2017年安徽亳州利辛县初三一模数学试卷

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1、2017年安徽亳州利辛县初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.2017的相反数是  A.2017B.−2017C.12017D.−120172.下列运算正确的是  A.9=±3B.m23=m5C.a2⋅a3=a5D.x+y2=x2+y23.据合肥市旅游局统计显示，2017年春节7天长假，合肥的景区、景点以及农家乐接待游客数目共达到265万人次，旅游总收入达到14.3亿元，其中14.3亿元用科学记数法表示是  A.14.3×108元B.1.43×108元C.1.43×109元D.14.3×109元4.下列标志既是

2、轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.5.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是  A.B.C.D.6.下列调查适合普查的是  A.调查2017年2月份利辛市场上某品牌饮料的质量B.调查某月份长江安徽段水域的水质量情况C.光明节能厂检测一批新型节能灯的使用寿命D.了解某班50名学生的年龄情况第12页（共12页）7.将一副直角三角板按如图方式放置，使直角顶点C重合，当DE∥BC时，∠α的度数是  度．A.90B.120C.105D.1008.某县以“重点整治环境卫生”为抓手，加强对各乡镇环保建

3、设的投入，计划从2017年起到2019年累计投入4250万元，已知2017年投入1500万元，设投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下列所列方程正确的是  A.15001+x2=4250B.15001+2x=4250C.1500+1500x+1500x2=4250D.15001+x+15001+x2=4250−15009.如图，D，E，F分别是等腰三角形ABC边BC，CA，AB上的点，如果AB=AC，BD=2，CD=3，CE=4，AE=32，∠FDE=∠B，那么AF的长为  A.5.5B.4C.4.5D.3.510.如图，R

4、t△ABC中，∠C=90∘，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D，F分别在AC，BC上，C，D两点不重合，设CD的长度为x，Rt△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列中能表示y与x之间的关系的是  第12页（共12页）A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）11.因式分解：ab2−6ab+9a= ．12.函数y=2x−1的自变量x的取值范围是 ．13.如图，AB是⊙O的弦，AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45∘，若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是 14.在矩形ABCD中有一

5、个菱形BEDF（点E，F分别在线段AB，CD上）记它们的面积分别为S矩形ABCD和S菱形BEDF，若S矩形ABCD:S菱形BFDE=2+3:2，给出如下结论：①AB:BE=2+3:2；②AE=BE；③tan∠EDF=33；④∠FBC=60∘．其中正确的结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）．三、解答题（共9小题；共117分）15.计算：4cos45∘−8+π−20170+−13．16.观察下列式子：1=2×01+1，2=3×12+12，3=4×23+13，4=5×34+14，⋯（1）根据上述规律，请猜想，若n为正整

6、数，则n= ．第12页（共12页）（2）证明你猜想的结论．17.如图，已知A−3,−3，B−2,−1，C−1,−2是平面直角坐标系上三点．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）请画出△ABC绕点O逆时针旋转90∘得到△A2B2C2；（3）在（1）中，若△ABC上有一点Pm,n，请直接写出对应点P1的坐标．18.已知，某一次函数与反比例函数相交于A1,3，Bm,1，求：（1）m的值与一次函数的解析式；（2）△ABO的面积．19.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心O在AC上，∠A=30∘，D为BC的中点．（1

7、）求证：AB=BC．（2）试判断四边形BOCD的形状，并说明理由．20.如图，电线杆CD上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，在离电线杆6米的B处安置测角仪（点B，E，D在同一直线上），在A处测得电线杆上C处的仰角为30∘，已知测角仪的高AB=3米，BE=3米，求拉线CE的长．第12页（共12页）21.某数学兴趣小组将我校九年级某班学生一分钟跳绳的测试成绩进行了整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：次，且100≤x<200），根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中B，E两组测试成绩人数直方图的高度比为4:1，

8、请结合下列图表中相关数据回答下列问题：测试成绩频数分布表组别成绩 x 次频数人数频率A100≤x<1205B120≤x<140bC140≤x<1601530%D160≤x<18010E180≤x<200a（1）填空：a= ，b= ，本次跳绳测试成绩的中位数落在 组（请填写字母