2017年安徽合肥蜀山区三十五中 初三模拟数学试卷

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1、2017年安徽合肥蜀山区三十五中初三模拟数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”,则下列面粉中合格的有  A.25.30千克B.25.51千克C.24.80千克D.24.70千克2.下列运算正确的是  A.a+b2=a2+b2B.3a2−2a2=a2C.−2a−1=−2a−1D.a6÷a3=a23.据统计,2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元.若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n,则n等于  A.10B.11C.12D.134.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是  

2、A.B.C.D.5.使分式x2−5x−6x+1的值等于零的x是  A.6B.−1或6C.−1D.−66.式子x+y,−2x,ax2+bx−c,0,xy2π,−a,bx中  A.有5个单项式,2个多项式B.有4个单项式,2个多项式C.有3个单项式,3个多项式D.有5个整式7.统计得到的一组数据有80个,其中最大值为141,最小值为50,取组距为10,可以分成  A.10组B.9组C.8组D.7组8.根据测试距离为5 m的标准视力表制作一个测试距离为3 m的视力表,如果标准视力表中“E”的长a是3.6 cm,那么制作出的视力表中相应“E”的长b是  A.1.44 c

3、mB.2.16 cmC.2.4 cmD.3.6 cm第9页(共9页)9.如图,己知点A是双曲线y=kx−1k>0上的一个动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边△ABC,点C在第四象限.随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线y=mx−1m<0上运动,则m与k的关系是  A.m=−kB.m=−3kC.m=−2kD.m=−3k10.如图,⊙O的半径为1,AD,BC是⊙O的两条互相垂直的直径,点P从点O出发(P点与O点不重合),沿O→C→D的路线运动,设AP=x,sin∠APB=y,那么y与x之间的关系图象大致是  A.B.C.D.二、

4、填空题(共4小题;共20分)11.不等式2x+7>3x+4的正整数解是______.12.多项式−5mx3+25mx2−10mx各项的公因式是______.13.已知扇形的半径为6 cm,圆心角的度数为120∘,则此扇形的弧长为______cm.14.如图,已知等边△ABC的边长为3,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF=1,则AP⋅AF的值为______.第9页(共9页)三、解答题(共9小题;共117分)15.计算:tan30∘×cos60∘+tan45∘×cos30∘.16.解方程x−1x+2=6.17.如图,写出△ABC的各顶点坐标,并画出△ABC关于

5、y轴对称的△A1B1C1,写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标.18.下表给出了代数式−x2+bx+c与x的一些对应值:x⋯−2−10123⋯−x2+bx+c⋯5nc2−3−10⋯(1)根据表格中的数据,确定b,c,n的值;(2)设y=−x2+bx+c,直接写出0≤x≤2时y的最大值.19.如图,某大楼顶部有一旗杆AB,甲乙两人分别在相距6米的C,D两处测得B点和A点的仰角分别是42∘和65∘,且C,D,E在一条水平直线上.如果DE=15米,求旗杆AB的长大约是多少米?(结果保留整数)(参考数据:sin42∘≈0.67,tan42∘≈0.9,sin

6、65∘≈0.91,tan65∘≈2.1)20.如图,一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=ax的图象在第一象限交于点A4,3,与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.第9页(共9页)(1)求函数y=kx+b和y=ax的表达式;(2)已知点C0,5,试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC.求此时点M的坐标.21.某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会.根据平时成绩,把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图:(1)参加复选的学生总人数为______人,扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为______

7、;(2)补全条形统计图,并标明数据;(3)求在跳高项目中男生被选中的概率.22.如图1,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为2,4;矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3.第9页(共9页)(1)求该抛物线的函数关系式;(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动,设它们运动的时间为t秒0≤t≤3,直线AB与该抛物线的交点为N(如图2所示).①当t=52时,判断点P是否在直线ME上,并说明理由;②设以P、N、C

8、、D为顶点的多边形面积为

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