2017年安徽合肥蜀山区三十五中 初三模拟数学试卷

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1、2017年安徽合肥蜀山区三十五中初三模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有  A.25.30千克B.25.51千克C.24.80千克D.24.70千克2.下列运算正确的是  A.a+b2=a2+b2B.3a2−2a2=a2C.−2a−1=−2a−1D.a6÷a3=a23.据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n，则n等于  A.10B.11C.12D.134.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是  

2、A.B.C.D.5.使分式x2−5x−6x+1的值等于零的x是  A.6B.−1或6C.−1D.−66.式子x+y，−2x，ax2+bx−c，0，xy2π，−a，bx中  A.有5个单项式，2个多项式B.有4个单项式，2个多项式C.有3个单项式，3个多项式D.有5个整式7.统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成  A.10组B.9组C.8组D.7组8.根据测试距离为5 m的标准视力表制作一个测试距离为3 m的视力表，如果标准视力表中“E”的长a是3.6 cm，那么制作出的视力表中相应“E”的长b是  A.1.44 c

3、mB.2.16 cmC.2.4 cmD.3.6 cm第9页（共9页）9.如图，己知点A是双曲线y=kx−1k>0上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=mx−1m<0上运动，则m与k的关系是  A.m=−kB.m=−3kC.m=−2kD.m=−3k10.如图，⊙O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿O→C→D的路线运动，设AP=x，sin∠APB=y，那么y与x之间的关系图象大致是  A.B.C.D.二、

4、填空题（共4小题；共20分）11.不等式2x+7>3x+4的正整数解是______．12.多项式−5mx3+25mx2−10mx各项的公因式是______．13.已知扇形的半径为6 cm，圆心角的度数为120∘，则此扇形的弧长为______cm．14.如图，已知等边△ABC的边长为3，点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF=1，则AP⋅AF的值为______．第9页（共9页）三、解答题（共9小题；共117分）15.计算：tan30∘×cos60∘+tan45∘×cos30∘．16.解方程x−1x+2=6．17.如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于

5、y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标．18.下表给出了代数式−x2+bx+c与x的一些对应值：x⋯−2−10123⋯−x2+bx+c⋯5nc2−3−10⋯（1）根据表格中的数据，确定b，c，n的值；（2）设y=−x2+bx+c，直接写出0≤x≤2时y的最大值．19.如图，某大楼顶部有一旗杆AB，甲乙两人分别在相距6米的C，D两处测得B点和A点的仰角分别是42∘和65∘，且C，D，E在一条水平直线上．如果DE=15米，求旗杆AB的长大约是多少米?（结果保留整数）（参考数据：sin42∘≈0.67，tan42∘≈0.9，sin

6、65∘≈0.91，tan65∘≈2.1）20.如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=ax的图象在第一象限交于点A4,3，与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．第9页（共9页）（1）求函数y=kx+b和y=ax的表达式；（2）已知点C0,5，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC．求此时点M的坐标．21.某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会．根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：（1）参加复选的学生总人数为______人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为______

7、；（2）补全条形统计图，并标明数据；（3）求在跳高项目中男生被选中的概率．22.如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为2,4；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3．第9页（共9页）（1）求该抛物线的函数关系式；（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒0≤t≤3，直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）．①当t=52时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；②设以P、N、C

8、、D为顶点的多边形面积为