2016年重庆市实验外国语学校中考一模数学试卷

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1、2016年重庆市实验外国语学校中考一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.在0，−1，−32，π四个实数中，最小的数是  A.−1B.0C.−32D.π2.下列运算中正确的是  A.a23=a5B.3−27=−3C.a2+a2=a4D.3x2−3x=x3.如图，点B是△ADC的边AD延长线上一点，DE∥AC，若∠C=50∘,∠BDE=60∘，则∠CDB的度数等于  A.70∘B.100∘C.110∘D.120∘4.为了比较某校同学汉字听写谁更优秀，语文老师随机抽取了10次听写情况，发现甲乙两人平均成绩一样，甲、乙的方差分别为2.7和3.2，则下列说

2、法正确的是  A.甲的发挥更稳定B.乙的发挥更稳定C.甲、乙同学一样稳定D.无法确定甲、乙谁更稳定5.二元一次方程组x+y=10,2x−y+4=0的解是  A.x=2,y=8B.x=143,y=163C.x=8,y=2D.x=7,y=36.若a2+b+5=0，则代数式3a2+3b+10的值为  A.25B.5C.−5D.07.若一次函数y=kx+b的图象与直线y=−x+1平行，且过点8,2，则此一次函数的解析式为  A.y=−x−2B.y=−x−6C.y=−x−1D.y=−x+108.如图，AB为半圆O的直径，点C在AB的延长线上，CD与半圆O相切于点D，且

3、AB=2CD=8，则图中阴影部分的面积为  A.8−42B.32−8πC.4−πD.8−2π9.在−2，−1，0，1，2，3这六个数中，任取两个数，恰好互为相反数的概率为  A.215B.19C.536D.1310.如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第①个图案用了4根，第②个图案用了12根，第③个图案用了24根，按照这种方式摆下去，摆出第⑥个图案所用火柴棒的根数是  第13页（共13页）A.84B.81C.78D.7611.关于x的方程2x−2+x+m2−x=2的解为正数，且关于y的不等式组y−2≥m,y−m≤2m+2有解，则符合题意的整数m有  个．A.4

4、B.5C.6D.712.重庆实验外国语学校坐落在美丽的“华岩寺”旁边，它被誉为“巴山灵境”．我校实践活动小组准备利用测角器和所学的三角函数知识去测“华岩寺”大佛的高度．他们在A处测得佛顶P的仰角为45∘，继而他们沿坡度为i=3:4的斜坡AB前行25米到达大佛广场边缘的B处，BQ∥AC，PQ⊥BQ，在B点测得佛顶P的仰角为63∘，则大佛的高度PQ为  米．（参考数据：sin63∘≈45，cos63∘≈35，tan63∘≈43）A.15B.20C.25D.35二、填空题（共6小题；共30分）13.地球半径约为6400000 m，这个数字用科学记数法表示为 m．1

5、4.计算∣−2∣+20160−4+−12−2= ．15.如图，在△ABC中，E是AB上一点，且AE:EB=3:4，过点E作ED∥BC，交AC于点D，则△AED与四边形BCDE的面积比是 ．16.如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25∘，则∠BAO的度数是 ．第13页（共13页）17.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4

6、个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为334,75；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，以上4个结论正确的是 ．18.如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AD，AB上且AE=BF=1，连接BE，CF交于点G，在线段EG上取一点H使HG=BG，连接DH，把△EDH沿AD边翻折得到△EDHʹ，则点H到边DHʹ的距离是 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB延长线上一点，且DE=BF．求证：EA⊥AF．第13页（共13

7、页）20.数学兴趣小组为了解我校初三年级1800名学生的身体健康情况，从初三随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5∼46.5；B：46.5∼53.5；C：53.5∼60.5；D：60.5∼67.5；E：67.5∼74.5），并依据统计数据绘制了两幅尚不完整的统计图．补全条形统计图，并估计我校初三年级体重介于47 kg至53 kg的学生大约有多少名．21.化简下列各式：（1）a−b2−aa−2b+2a+b2a−b；（2）m−1−8m+1÷m2−6m+9m2+m．22.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x

8、轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C，D，C