2016年重庆市外国语学校中考二模数学试卷

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1、2016年重庆市外国语学校中考二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.在−3，0，1，−2四个数中，最小的数为  A.−3B.0C.1D.−22.下列交通标志中，不是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.计算3x2⋅−2x3的结果是  A.−18x5B.−24x5C.−24x6D.−18x64.如图，点D，E分别是△ABC的AC边和AB边上的点，且DE∥BC，∠AED=64∘，EC是∠DEB的平分线，则∠ECB的度数为  A.78∘B.68∘C.58∘D.48∘5.在九龙坡区中学生初中组篮球比赛中，我校篮球队取得了全区第一名的好成绩，为了参加此次比赛，校篮球队准

2、备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为  尺码/厘米2525.52626.527购买量/双24211A.25.5，26B.26，25.5C.26，26D.25.5，25.56.分式方程3x=2x+1的解是  A.x=3B.x=−1C.x=1D.x=−37.已知a−b=3，则代数式a2−b2−6b的值为  A.3B.6C.9D.128.5月9号重庆实验外国语学校举行了“五四表彰大会”，初三某班老师准备从包括小明在内的四名优秀团员中，随机抽取2名学生参加表彰大会，则抽到小明的概率是  A.12B.13C.14D.16第14页（共1

3、4页）9.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30∘，CD=23，则阴影部分图形的面积为  A.4πB.2πC.πD.2π310.下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，⋯，依此规律拼成第6个图案需小木棒  根．A.53B.54C.55D.5611.已知B港口位于A观测点北偏东45∘方向，且其到A观测点正北方向的距离BM的长为102 km，一艘货轮从B港口沿如图所示的BC方向航行47 km到达C处，测得C处位于A观测点北偏东75∘方向，则此时货轮与A观测点之间的距离AC的长为  km．A.8

4、3B.93C.63D.7312.若关于x的不等式组2x−k>0,x−2≤0有且只有四个整数解，且一次函数y=k+3x+k+5的图象不经过第三象限，则符合题意的整数k有  个．A.4B.3C.2D.1二、填空题（共6小题；共30分）13.重庆市的面积约为82400 km2，这个数据用科学记数法可表示为 km2．14.计算：∣−2∣−1−20+12−1= ．15.如图，E为线段AB上一点，EC∥AD，DE∥BC，若S△EBC=1，S△ADE=3，则ADEC= ．第14页（共14页）16.如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，∠A=50∘，∠ABC=60∘，则∠ABD= 

5、．17.从A地到B地需修一条公路，该工程由甲、乙两队共同完成，甲、乙两队分别从A地、B地同时开始修路，设修路的时间为x（天），未修的路程为y（米），图中的折线表示甲乙两个工程队从开始施工到工程结束的过程中y与x之间的函数关系．已知在修路过程中，甲工程队因设备升级而停工5天，则设备升级后甲工程队每天修路比原来多 米．18.如图1，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC=23，D，E两点分别在AC，BC上，且DE∥AB，DC=22，将△CDE绕点C顺时针旋转得到△CDʹEʹ，如图2，点D，E对应点分别为Dʹ，Eʹ，DʹEʹ与AC相交于点M，当Eʹ刚好落在边AB上时，△AM

6、Dʹ的面积为 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.已知，如图：在矩形ABCD中，点M，N在边AD上，且AM=DN，求证：BN=CM．第14页（共14页）20.重庆市某超市举行盛大的周年庆庆祝活动，推出“感恩顾客，回馈真情”抽奖活动，活动规定，凡购买商品价值不低于200元的顾客，都能参与一次抽奖活动，奖励的等级分为下列五等：A等级：奖励现金50元；B等级：奖励现金30元；C等级：奖励现金10元；D等级：奖励现金6元；E等级：呵呵，恭喜发财，下次再来（没有奖励）！超市根据部分顾客的抽奖情况，对抽奖结果进行分析，绘制了下列两幅不完整的统计图：根据提供的信息，求扇形统计图中

7、“D等级”所对应的圆心角度数，并求出顾客抽一次奖的平均收益，并补全条形统计图．21.化简：（1）2a+b2−5a+ba−b+2a−ba+b；（2）x−2x2−2x+1÷2x−1x−1−x−1−1x．22.已知直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数交于第一象限内的P12,n，Q4,m两点，且tan∠BOP=116：（1）求反比例函数和直线的函数表达式；（2）求△OPQ的面积．23.重庆市旅游文化商店自制了一款文化衫，每件成本价为20元，每天销售150件：（1）若要使每天的利润不低于2250元，则销售单价至少