2016年浙江省嘉兴市高一下学期人教a版数学期末考试试卷

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1、2016年浙江省嘉兴市高一下学期人教A版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.sin240∘的值为  A.32B.12C.−12D.−322.已知数列an的通项公式为an=2n2+n，则115是它的  A.第4项B.第5项C.第6项D.第7项3.要得到函数y=cos2x+π3的图象，只需将函数y=cos2x的图象  A.向左平移π3个单位B.向左平移π6个单位C.向右平移π6个单位D.向右平移π3个单位4.已知等差数列an满足a3=1，a5=5，Sn是其前n项的和，则S7=  A.8B.15C.21D.255.如图

2、，已知圆O1与O2相交于A，B两点，△AO2B为正三角形，AO2=23，且O1O2=4，则阴影部分的面积为  A.4π3B.2π3C.π3D.π66.sin215∘−cos215∘的值为  A.32B.12C.−32D.−127.已知等比数列an的公比q=2，前n项和为Sn．若S3=72，则S6等于  A.312B.632C.63D.12728.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足a=15，b=10，A=60∘，则cosB=  A.33B.±33C.63D.±639.已知函数fx=3−sinπx2，则f1+f

3、2+f3+⋯+f100=  A.150B.200C.250D.30010.已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，BC边上的高为h，且h=a，则cb+bc+a2bc的最大值是  A.2B.22C.3D.23二、填空题（共8小题；共40分）第8页（共8页）11.已知θ∈0,π2，且sinθ=35，则tanθ= ．12.已知角α的终边与x轴正半轴的夹角为30∘，则α= （用弧度制表示）．13.已知数列an满足a1=5，an+1=2an+3，则a3= ．14.已知fx=3sinx+π6，则y=fx图象的对称轴是 ．15

4、.设Sn是等比数列an的前n项和，S9是S3与S6的等差中项，且a2+a5=2am，则m= ．16.已知fx=Asinωx+φA>0,ω>0,∣φ∣<π2的部分图象如图所示，∣MN∣=5，则fx= ．17.△ABC三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且acosC+csinA=0，则1+tanA⋅1+tanB= ．18.已知数列an满足an+1=2+ann∈N*，a2=3a5，其前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，总有Sn≥Sk成立，则∣ak∣+∣ak+1∣+⋯+∣a15∣= ．三、解答题（共4小题；共52分）19.已知s

5、inθ+cosθsinθ−cosθ=3．（1）求tanθ的值；（2）求sin2θ−cos2θ的值．20.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，cosB=35．（1）若b=4，求sinA的值；（2）若△ABC的面积S=4，求b，c的值．21.已知数列an的前n项和为Sn．若a1=2，n⋅an+1=Sn+n2+n，n∈N*．（1）求证：Snn是等差数列；（2）求数列2n−1⋅an的前n项和Tn．22.已知函数fx=32sin2x−sinx+π4sinx−π4−1，x∈R．（1）求函数fx的单调递减区间；（2）若

6、函数Fx=cos2x−π3+3fx+1−m，x∈−π2,π3有三个零点，求实数m的取值范围．第8页（共8页）答案第一部分1.D【解析】sin240∘=sin180∘+60∘=−sin60∘=−32．2.B【解析】令an=2n2+n=115，化为：n2+n−30=0，n∈N*，解得n=5，则115是它的第5项．3.B【解析】将函数y=cos2x的图象向左平移π6个单位，可得函数y=cos2x+π6=cos2x+π3的图象．4.C【解析】由等差数列的性质可得：a1+a7=a3+a5=6，S7=7a1+a72=7×62=21．5.A【解

7、析】设O1O2与AB相交于C，则CO2=3，CO1=1，∠AO1B=120∘，BO1=2，所以阴影部分的面积为12⋅23π⋅2⋅2=4π3．6.C【解析】sin215∘−cos215∘=−cos215∘−sin215∘=−cos30∘=−32．7.B【解析】由题意可得S3=a11−231−2=72，解得a1=12，故S6=a11−261−2=121−261−2=632．8.C【解析】因为a=15，b=10，A=60∘，所以由正弦定理可得15sin60∘=10sinB，所以sinB=33，所以cosB=±1−sin2B=±63，因为

8、a=15，b=10，A=60∘，所以0∘