2016年长沙市中考数学试卷

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1、2016届湖南省长沙市中考数学一、选择题（共12小题；共60分）1.下列四个数中，最大的数是  A.−2B.13C.0D.62.大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路线全长95500米，则数据95500用科学记数法表示为  A.0.955×105B.9.55×105C.9.55×104D.9.5×1043.下列计算正确的是  A.2×5=10B.x8÷x2=x4C.2a3=6a3D.3a3⋅2a2=6a64.六边形的内角和是  A.540∘B.720∘C

2、.900∘D.360∘5.不等式组2x−1≥58−4x<0的解集在数轴上表示为  A.B.C.D.6.下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是  A.B.C.D.7.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是  A.6B.3C.2D.118.若将点A1,3向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为  第11页（共11页）A.−2,−1B.−1,0C.−1,−1D.−2,09.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是  A.B.C.D.10.已知一组数据75，80，80，85，90，则它的众数和中

3、位数分别为  A.75，80B.80，85C.80，90D.80，8011.如图，热气球的探测器显示，从热气A处看一栋楼顶部B处的仰角为30∘，看这栋楼底部C处的俯角为60∘，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为  A.1603mB.1203mC.300mD.1602m12.已知抛物线y=ax2+bx+cb>a>0与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；③a−b+c≥0；④a+b+cb−a的最小值为3．其中，正确结论的个数为  A.1个B.2

4、个C.3个D.4个二、填空题（共6小题；共30分）13.分解因式：x2y−4y= ．14.若关于x的一元二次方程x2−4x−m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ．15.如图，扇形OAB的圆心角为120∘，半径为3，则该扇形的弧长为 ．（结果保留π）第11页（共11页）16.如图，在⊙O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则⊙O的半径长为 ．17.如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为 .18.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点

5、数互不相同”的概率是 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：4sin60∘−−2−12+−1201620.先化简，再求值aa−b1b−1a+a−1b其中，a=2，b=1321.为积极响应市委市政府"加快建设天蓝·水净·地绿的美丽长沙"的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种，为了更好的了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随即抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成下面两个不完整的统计图．请根据所给信息解答以下问题：第11页（共11页）（1）这次参与调

6、查的居民人数为 ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；（4）已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人?22.如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC（1）求证：AB=BC；（2）若AB=2，AC=23，求平行四边形ABCD的面积．23.2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将会给乘客带来美的享受．星城渣土运输公司

7、承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨?（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案?24.如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连

8、接DB、DC、DF（1）求∠CDE的度数；（2）求证：DF是⊙O的切线；（3）若AC=25DE，求tan∠ABD的值．25.若抛物线L:y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，abc≠0）与直线l都经过y轴上的一点P，且