2012年长沙市中考数学试卷及答案

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1、2012年长沙市中考数学试卷一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的。www.zk5u.com中考资源网请在答题卡中填涂符合题意的选项。www.zk5u.com中考资源网本题共10个小题,每小题3分,共30分)www.zk5u.com中考资源网1.-相反数是()A.B.-3C.-D.32..下列平面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.B.C.3.甲、乙两学生在军训打靶训练中,打靶的总次数相同,且所中环数的平均数也相同,但甲的成绩比乙的成绩稳定,那么两者的方差的大小关系是()A.<B.>C.=D.

2、不能确定4.一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示,则下列符合条件的不等式组为()-3-20-112345●○A.B.C.D.5.下列四边形中,对角线一定不相等的是()A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形6.下列四个角中,最有可能与70°角互补的是(  )ABCD7.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途时,自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了速度继续匀速行驶,下面是行驶路程s(m)关于时间t(min)的函数图象,那么符合小明行驶情况的大致图象是()ACBDtttts

3、sssOOOO-6-第8题图8.如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC且交BC于E,AD=6cm,则OE的长为()A、6cmB、4cmC、3cmD、2cm第9题图9.某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例.如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像,则用电阻R表示电流I的函数解析式为()A.I=B.I=C.I=D.I=-第12题图10.现有3㎝,4㎝,7㎝,9㎝长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形,那么可以组成的三角形的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个

4、二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)www.zk5u.com中考资源网11.已知函数关系式:y=则自变量x的取值范围是__________12.如图,在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,则外角∠ACD=度.13.若实数a,b满足:,则=.14.如果一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限,则m的取值范围是第17题图ACBDFE15.任意抛掷一枚硬币,则“正面朝上”是事件16.在半径为1cm的圆中,圆心角为120°的扇形的弧长是cm;17.如图,AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=度;第

5、18题图18.如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD=2,∠B=60°,则BC的长为;三、解答题:(本题共2个小题,每小题6分,共12分)www.zk5u.com中考资源网19.(6分)计算:20.(6分)先化简,再求值:,其中=-2,b=1;-6-四.解答题:(本题共2个小题,每小题8分,共16分)21.某班数学科代表小华对本班上期期末考试数学成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计分析,绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题:根据上述信息,完成下列问题:(1)频数、频

6、率统计表中,a=;b=;(2)请将频数分布直方图补充完整;(3)小华在班上任选一名同学,该同学成绩不低于80分的概率是多少?人数成绩(分)012108642100.589.579.569.559.549.520181614第21题图分组49.5~59.559.5~69.569.5~79.579.5~89.589.5~100.5合计频数2a2016450频率0.040.160.400.32b1APDOCB●第22题图22.如图,A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60°,(1)求证:△ABC是等边三

7、角形;(2)求圆心O到BC的距离OD;五、解答题(本题共2个小题,每小题9分,共18分)www.zk5u.com中考资源网23.以“开放崛起,绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕,作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个,其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个。(1)求湖南省签订的境外,省外境内的投资合作项目分别有多少个?(2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元,7.5亿元,求在这次“-6-中博会”中,东道湖南省共引

8、进资金多少亿元?DA24.如图,已知正方形ABCD中,BE平分且交CD边与点E,将绕点C顺时针旋转到的位置,并延长BE交DF于点G(1)求证:;(2)若EG·BG=4,求BE的EGFCB五、解答题(本题共2个小题,每小题10分,共20分)www.zk5u.com中考资源网25

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