2012年长沙市中考数学试卷答案解析

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1、2012年长沙中考数学试卷解析一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.1.・3相反数是()A.1B.-3C.■丄D.333解:・3相反数是3.故选D.2•下列平面图形屮,既是轴对称图形,又是屮心对称图形的是(解:A、是轴对称图形,也是小心对称图形,故本选项正确;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故木选项错误;C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;D、是轴対称图形,不是中心対称图形,故本选项错误.故选A.3.甲、乙两学生在军训打靶训练中,打靶的总次数相同,且所中环数的平均数也相同,但甲的成绩比乙的成绩稳定,那么两者的方差的人小关系是()A.S帛

2、乡B.S^>S%C.S命S%D.不能确定解:根据方差的意义知,射击成绩比较稳定,则方差较小,・・•「卩的成绩比乙的成绩稳定,・・・有:S/-lVD.x<2'x<-l解:由图示可看出,从-1出发向右画出的折线且表示-1的点是实心圆,表示空-1;从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆,表示x<2,所以这个不等式组的解集为-l-l故选:C.3.下列四边形中,两条对角线一定不相等的是()A.正方形B.矩形C.等腰梯形D

3、.直角梯形解:根据正方形、矩形、等腰梯形的性质,它们的两条对角线一定相等,只有肓角梯形的对角线一定不相等.故选D.解:70。角的补角=180。・70°=110°,是钝角,结合各选项,只有D选项是钝角,所以,最冇可能与70。介互补的是D选项的介.故选D.7.小明骑白行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至屮途时,自行车出了故障,只好停下來修车,车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了速度继续匀速行驶,下血是行驶路程s(m)关于吋间t(min)的函数图彖,那么符合小明行驶情况的大致图彖是()解:小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,正常匀速行驶的路程、时间图象是一条过原点0的斜

4、线,修车吋口行车没有运动,所以修千时的路程保持不变是一条平行于横坐标的水平线,修车后为了赶时间,他比修车前加快了速度继续匀速行驶,此时的路程、时间图象仍是一条斜线,只是斜线的倾角变人.因此选项A、B、D都不符合要求.故选C.7.已知:菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,0E〃DC交BC于点E,AD=6cm,则0E的长为()A•6cmB.4cmC.3cmD.2cm解:•・•四边形ABCD是菱形,A0B=0D,CD二AD=6cm,・・・0E〃DC,・・・BE=CE,/.0E=-^CD=3cm.2故选C.8.某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I(A)与电阻R(Q)成反比例.

5、图表示的是该电路屮电流I与电阻R之间函数关系的图象,则用电阻R表示电流I的函数解析式为()D.i二R解:设I誥,那么点(3,2)适合这个函数解析式,则k=3x2=6,・1-6••1•R故选C.7.现有3cm,4cm,7cm,9cm长的四根木棒,任取其屮三根纟fl成一个三角形,那么可以组成的三角形的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个解:四条木棒的所有组合:3,4,7和3,4,9和3,7,9和4,7,9;只有3,7,9和4,7,9能组成三角形.故选B.二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)8.已知函数关系式:尸"7二I,则自变量x的収值范围是_xNl•解:根据题

6、意得,x-1>0,解得沦1.故答案为:x>l.9.如图,在ZXABC中,ZA=45°,ZB=60°,则外角ZACD=105度・解:VZA=45°,ZB=60°,・•・ZACD=ZA+ZB=45°+60°=105°・故答案为:105.7.若实数a、b满足卩a・l

7、+bJ),则J的值为1.解:根据题意得,3a-1=0,b=0,解得a=2,b=0,3ab=(?)°=1.故答案为:1.3m<08.如果一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四彖限,则m的取值范围是解:・・・一•次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限,故答案为:m<0.9.任意抛掷一枚硬币,则“正而朝上”是一随机事

8、件.解:抛掷1枚均匀硬币可能正面朝上,也可能反面朝上,故抛掷1枚均匀硬币止面朝上是随机事件.故答案为:随机.10.在半径为lcm的圆屮,圆心和为120啲扇形的弧长是—TT-cm.一3—解:扇形的弧长L=120KX1^7rcm.1803故答案为:舟7icm.11.如图,AB〃CD〃EF,那么ZBAC+ZACE+ZCEF=360度.解:・.・AB〃CD,・•・ZBAC+ZACD=180°...©,•・・CD〃EF,・・・ZCEF+ZECD=180。...②,①+②得,ZBAC+ZACD+ZCEF

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