2016年苏州太仓市中考一模数学试卷

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1、2016年苏州太仓市中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各个实数中，无理数是  A.2B.3.14C.713D.22.计算x3⋅x2的结果是  A.xB.x5C.x6D.x93.函数y=1x−3中，自变量x的取值范围是  A.x>3B.x<3C.x=3D.x≠34.若实数m=18−8，则估计m的值所在范围正确的是  A.1

2、线AC交EF于点G，那么与∠BAC相等的角的个数有（∠BAC除外）  A.3个B.4个C.5个D.6个7.对于某个一次函数，当x的值减小1个单位时，y的值增加2个单位，则当x的值增加2个单位时，y的值将  A.增加4个单位B.减小4个单位C.增加2个单位D.减小2个单位8.对反比例函数y=4x，下列说法不正确的是  A.它的图象在第一、三象限B.点−1,−4在它的图象上C.当x<0时，y随x的增大而减小D.当x>0时，y随x的增大而增大9.如图，△ABC内接于⊙O，作OD⊥BC于点D，若∠A=60∘，则OD:CD的值为  第17页

3、（共17页）A.1:2B.1:2C.1:3D.2:310.如图，点A在反比例函数y=−3xx<0的图象上移动，连接OA，作OB⊥OA，并满足∠OAB=30∘．在点A的移动过程中，追踪点B形成的图象所对应的函数表达式为  A.y=3xx>0B.y=1xx>0C.y=3xx>0D.y=13xx>0二、填空题（共8小题；共40分）11.一组数据2，3，5，6，6的中位数为 ．12.据太仓市统计局3月10日统计公报，截止2015年底，我市常住人口为709500人．数据709500用科学记数法表示为 ．13.因式分解：2x3−8x= ．14

4、.已知多边形的每个内角都等于135∘，求这个多边形的边数是 ．（用两种方法解决问题）15.把二次函数y=x2+bx+c的图象向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线的顶点坐标为−1,0，则b+c的值为 ．16.如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点，连接EC，过点E作EF⊥EC，交AB于点F，则tan∠ECF= ．17.如图，水平面上有一个坡度i=1:2的斜坡AB，矩形货柜DEFG放置在斜坡上，已知DE=2.5 m，EF=2 m，BF=3.5 m，则点D离地面的高为 m．（结果保留根号）第17页（共17页）

5、18.如图，在△ABC中，AB=4，D是AB上的一点（不与点A，B重合），DE∥BC，交AC于点E，则S△DECS△ABC的最大值为 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：−13+8−1−2．20.解不等式组：x+1<2,21−x≤5.21.先化简，再求值：x+3x−2÷x+2−5x−2，其中x=3+3．22.甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%．问甲、乙两公司各有多少人?23.如图，在矩形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧，

6、交CD于点E，连接AE，BE．作BF⊥AE于点F．（1）求证：BF=AD；（2）若EC=2−1，∠FEB=67.5∘，求扇形EAB的面积（结果保留π）．24.甲、乙、丙三位同学在操场上互相传球，假设他们相互间传球是等可能的，并且由甲首先开始传球．（1）经过2次传球后，球仍回到甲手中的概率是 ；（2）请用列举法（画树状图或列表）求经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率；（3）猜想并直接写出结论：经过n次传球后，球传到甲、乙这两位同学手中的概率：P球传到甲手中和P球传到乙手中的大小关系．第17页（共17页）25.如图，一次函数y=ax+

7、b的图象与反比例函数y=kxx<0的图象交于点A．与x轴、y轴分别交于点B，C，过点A作AD⊥x轴于点D，过点D作DE∥AB，交y轴于点E．已知四边形ADEC的面积为6．（1）求k的值；（2）若AD=3OC，tan∠DAC=2．求点E的坐标．26.如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AD=4，CE平分∠ACB交AD于点E，以线段CE为弦作⊙O，且圆心O落在AC上，⊙O交AC于点F，交BC于点G．（1）求证：AD与⊙O相切；（2）若点G为CD的中点，求⊙O的半径；（3）判断点E能否为AD的中点，若能则求出BC的长，若不能请说明

8、理由．27.如图①，二次函数y=ax2−ab−1x−ab（其中b<−1）的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C0,1，过点C的直线交x轴于点D2,0，交抛物线于另一点E．（1）用b的代数式表示a，则a= ；（2）过点A作直线CD的垂线AH，垂足为