资源描述：
《2016年山东省临沂八校高三4月质量检测（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年山东省临沂八校高三4月质量检测（理科）一、选择题（共10小题；共50分）1.已知集合A=xy=lnx−3，集合B=yy=2x,x∈A，则A∩∁RB= A.3,8B.3,8C.8,+∞D.3,+∞2.已知复数z=2+i20151+i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知a，b是实数，则“a>0或b>0”是“a+b>0且ab>0”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知直线3x+ay=0a>0被圆x−22+y2=4
2、所截得的弦长为2，则a的值为 A.2B.3C.22D.235.若关于x的不等式∣a−1∣≥∣2x+1∣+∣2x−3∣的解集非空，则实数a的取值范围为 A.−∞,−3∪5,+∞B.−∞,−3∪5,+∞C.−3,5D.−3,56.函数fx=ln2x+2−x2x−2−x的图象可能是 A.B.C.D.7.在正三棱柱ABC−A1B1C1中，AB=2，AA1=3，点M是BB1的中点，则三棱锥C1−AMC的体积为 A.3B.2C.22D.238.已知函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0,−π<φ<π的部分图象如图所示，则gx=fx+fπ4+x的单调
3、递增区间是 第13页（共13页）A.2kπ−π12,2kπ+11π12k∈ZB.2kπ+11π12,2kπ+23π12k∈ZC.kπ−π24,kπ+11π24k∈ZD.kπ+11π24,kπ+23π24k∈Z9.已知函数fx=ex−1+4x−4，gx=lnx−1x，若fx1=gx2=0，则 A.00的焦点为F，点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120∘．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则ABMN的最小
4、值为 A.2B.22C.3D.23二、填空题（共5小题；共25分）11.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 ．12.已知x+1x−2n的展开式中x的系数为−128，则n= ．13.已知在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，点M为AB边上任意一点，则CM⋅CA+CM⋅CB的取值范围是 ．14.已知x，y满足不等式组x+y≤4,x+2y≥4,kx+y≤1,若目标函数z=x+3y的最大值的取值范围是6,10，则k的取值范围是 ．第13页（共13页）15.对于实数a，b，定义运算“⊗”：a⊗b=a2−ab,a≤bb2−ab,a>b．设fx=
5、x−4⊗74x−4，若关于x的方程∣fx−m∣=1m∈R恰有四个互不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ．三、解答题（共6小题；共78分）16.已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A=120∘，a=33．（1）求bc的最大值；（2）若D为BC边上靠近点B的一个三等分点，求AD的取值范围．17.为研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门随机选取100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100 km/h的有40人，不超过100 km/h的有15人；在45名女性驾
6、驶员中，平均车速超过100 km/h的有20人，不超过100 km/h的有25人．附：K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d，其中n=a+b+c+d．PK2≥k00.1500.1000.0500.0100.0050.001k02.0722.7063.8416.6357.87910.828（1）完成下面2×2列联表，并判断有多大的把握认为“平均车速超过100 km/h与性别有关”? 平均车速超过100 km/h平均车速不超过100 km/h合计男性驾驶员 女性驾驶员 合计 （2）在被调查的驾驶员中，从平均车速不超过100 km/h
7、的人中随机抽取2人，求这2人恰好有1名男性驾驶员和1名女性驾驶员的概率；（3）以上述样本数据估计总体，从高速公路上行驶的家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车平均车速超过100 km/h且为男性驾驶员的车辆数为X，求X的分布列和数学期望EX．18.如图1，已知△ABC为正三角形，D为AB的中点，AE=14AC．现沿DE将△ADE折起，折起过程中点A仍然记作点A，使得平面ADE⊥平面BCED，如图2．（1）证明：AD⊥CE；（2）求平面ABD与平面ACE所成角（锐角）的余弦值．19.已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=12an2+an，an>0．（1
8、）求数列an的通项公式；（2）若bn=an2n−1，数列bn的前n项和为Tn，则是否存在正整数m，使得m≤Tn
