2016年山东省胶东示范校高三第二轮复习质量检测（文科）

《2016年山东省胶东示范校高三第二轮复习质量检测（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年山东省胶东示范校高三第二轮复习质量检测（文科）一、选择题（共10小题；共50分）1.已知集合A=1,2,3，集合B=xx2−6x+8≤0，则A∩B=  A.3B.2,3C.1,2,3D.2,32.已知i为虚数单位，若zi=1−i，则z的共扼复数z=  A.−1−iB.1−iC.−1+iD.1+i3.设x，y是两个实数，命题“x，y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是  A.x+y=2B.x+y>2C.x2+y2>2D.xy>14.在一次演讲比赛中，七位评委给甲、乙两位选手打分（分数都是整数）的茎叶图如图所示，但其中在△处的数据丢失．按照规则，甲、乙各去掉一

2、个最高分和一个最低分，用x和y分别表示甲、乙两位选手获得的平均分，则  A.x>yB.x

3、−12C.1214−12D.2015−128.已知平面向量a，b，c满足a⋅a=a⋅b=12a⋅c=b⋅c=1，则∣a+b+c∣的最小值为  A.2B.4C.14D.169.一个茶叶盒的三视图如图所示（单位：分米），盒盖与盒底为合金材料制成，其余部分为铁皮材料制成．如果合金材料每平方分米造价10元，铁皮材料每平方分米造价5元，则该茶叶盒的造价为  A.100元B.120元C.130元D.200元10.方程lnx=x+1x−1的实数根的个数为  A.0B.1C.2D.3二、填空题（共5小题；共25分）11.若点P是长度为6的线段AB上任意一点，则点P到端点A，B的距离均不小于

4、1的概率为______．12.已知函数y=f2x+x是偶函数，且f100=1，则f−100=______．13.已知变量x，y满足x−4y+3≤0,x+y−4≤0,x≥1,则目标函数z=x−y的最小值为______．14.在平面直角坐标系xOy中，设钝角α的终边与圆O:x2+y2=4交于点Px1,y1，点P沿圆周顺时针移动2π3个单位长度后到达点Q，点Q的坐标为x2,y2，则y1+y2的取值范围是______．第9页（共9页）15.已知抛物线E:y2=4x，过点P−1,0的直线l与抛物线E交于M，N两点，若PM=3PN，则直线l的斜率为______．三、解答题（共6小题；共

5、78分）16.已知函数fx=cos2π−xsinπ6−x．（1）求fx的最小正周期和单调递增区间；（2）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若fC=−14，c=3，求△ABC的周长的取值范围．17.为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对闯红灯的行人进行处罚．为更加详细地研究处罚金额对闯红灯人数的作用，在某一个路口进行了五天试验，得到当天的处罚金额与当天闯红灯人数的统计资料如下：当天处罚金额 x单元:元05101520当天闯红灯人数 y8050402010附：回归直线方程中系数的计算公式分别为：b=∑i=1nxiyi−nx y∑i=1nxi2−nx2，a=y−

6、bx．（1）根据以上数据，建立当天闯红灯人数y关于当天处罚金额x的回归直线方程；（2）现按照处罚金额用分层抽样的方法，从这五天闯红灯行人中抽取40人进行交通安全专项教育，再从这40人中被处罚金额为15元和20元的行人中，随机抽取2人进行重点教育，求抽取的2人被处罚金额不同的概率．18.如图1，在矩形ABCD中，AB=2BC=4，M，N，E分别为BC，AD，CD的中点．现将△ADE沿AE折起，折起过程中点D仍记作D，得到如图2所示的四棱锥D−ABCE．（1）证明：MN∥平面 CDE；（2）当AD⊥BE时，求四棱锥D−ABCE的体积．19.已知数列an的前n项和为Sn，若对任意

7、正整数n，都有an=34Sn+2．（1）设bn=log2an，求证：数列bn为等差数列；（2）在（1）的条件下，设cn=−1n+1n+1bnbn+1，求数列cn的前n项和Tn．20.已知函数fx=x+aex（a∈R，e为自然对数的底数，e≈2.71828）．（1）若曲线y=fx在x=0处的切线的斜率为−1，求实数a的值；（2）求fx在−1,1上的最大值ga；（3）当a=0时，证明：对任意的x∈0,1，恒有fx>f1x．21.已知椭圆Ω:x2a2+y2b2=1（a>b>0且a，b2均为整数）过点3,32，且右顶点到直