2016年山东济南外国语学校初三二模数学试卷

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1、2016年山东济南外国语学校初三二模数学试卷一、选择题（共15小题；共75分）1.−5的相反数是  A.−15B.15C.−5D.52.小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦，”能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000，这个数用科学记数法表示为  A.617×105B.6.17×106C.6.17×107D.0.617×1083.下列运算正确的是  A.a43=a7B.a6÷a3=a2C.2ab3=6a3b3D.−a5⋅a5=−a104.下图的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正

2、方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是  A.B.C.D.5.为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周的使用数量，结果如下（单位：个）：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7．关于这组数据，下列结论错误的是  A.极差是7B.众数是8C.中位数是8.5D.平均数是9第12页（共12页）6.如图，含30∘角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30∘角的顶点D在边AB上，DE⊥AB，若∠B为锐角，BC∥DF，则∠B的大小为  A.30∘B.45∘C.60∘D.75∘7.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径

3、画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为2a,b+1，则a与b的数量关系为  A.a=bB.2a+b=−1C.2a−b=1D.2a+b=18.正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90∘后，B点的坐标为  A.4,0B.4,1C.−2,2D.3,19.不等式组2x+5≥6,5−2x>1+2x的解集在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.第12页（共12页）10.菱形ABCD的一条对角线的长为6，边AB的长是方程x2−7x+12=0的一个根，则菱形

4、ABCD的周长为  A.16B.12C.12或16D.无法确定11.如图所示，正六边形螺帽的边长是2 cm，这个扳手的开口a的值应是  A.23 cmB.3 cmC.233 cmD.1 cm12.如图，在锐角△ABC中，直线l为BC的中垂线，射线BP为∠ABC的角平分线，l与BP相交于点P，若∠A=60∘，∠ACP=24∘，则∠ABP的度数是  A.24∘B.30∘C.32∘D.36∘13.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EBʹF，连接BʹD，则BʹD的最小值是  A.210−

5、2B.6C.213−2D.414.将一副三角尺（在Rt△ACB中，∠ACB=90∘，∠B=60∘．在Rt△EDF中，∠EDF=90∘，∠E=45∘）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C．将△EDF绕点D顺时针方向旋转角α0∘<α<60∘，DE交AC于点M，DF交BC于点N，则PMCN的值为  第12页（共12页）A.3B.32C.33D.1215.如图1，S是矩形ABCD的AD边上一点，点E以每秒k cm的速度沿折线BS−SD−DC匀速运动，同时点F从点C出发，以每秒1 cm的速度沿边CB匀速运动，并且点F运动到点B时，点E也运动到点C，动

6、点E，F同时停止运动．设点E，F出发t秒时，△EBF的面积为y cm2．已知y→t的函数图象如图2所示，其中曲线OM，NP为两段抛物线，MN为线段，则下列说法：E运动到点S时，用了2.5秒，运动到点D时共用了4秒；②矩形ABCD的两邻边长为BC=6 cm，CD=4 cm；③sin∠ABS=32；④点E的运动速度为每秒2 cm，其中正确的是  A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④二、填空题（共6小题；共30分）16.25的平方根是______．17.因式分解：a3−6a2+9a=______．18.计算：a2a−b−b2a−b=______．19.如图，△AB

7、C与△DEF是位似图形，位似比为2:3，已知AB=4，则DE的长为______．20.如图，小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为______（结果保留π）．21.如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，⋯⋯，△Bn+1DnCn的面积为Sn，则Sn=______（用含n的式子表示）．第12页（共12页）三、解答题（共7小题；共91分）22.（1）计算3−20140+∣−tan45∘∣−12−1+8；（2）解方程：2xx−1+11−x=3．23.（

8、1）已知：如图，点E，F