2016年南通市海安县紫石中学九上10月月考数学试卷

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1、2016年南通市海安县紫石中学九上10月月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.抛物线y=2x−32+1的顶点坐标是  A.3,1B.3,−1C.−3,1D.−3,−12.如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是  A.6B.5C.4D.33.如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是  A.B.C.D.4.若A−134,y1，B−54,y2，C14,y3为二次函数y=−x2+4x−5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是  A.y1

2、y10，则m的取值范围是  A.m≥14B.m>14C.m≤14D.m<146.抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式是y=x2−3x+5，则a+b+c=  A.13B.11C.10D.127.已知，⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC=90∘，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为  A.10B.23C.13D.32第10页（共10页）8.已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为

3、直线x=−1，P1x1,y1，P2x2,y2是抛物线上的点，P3x3,y3是直线l上的点，且−1

4、的个数是  A.3B.0C.2D.1二、填空题（共8小题；共40分）11.抛物线y=x2+bx+c，经过A−1,0，B3,0两点，则这条抛物线的解析式为 ．12.抛物线y=m2−2x2+2mx+1的对称轴经过点−1,3，且图象有最高点，则m= ．13.若抛物线y=x2−2x+m与x轴的一个交点是−2,0，则另一交点坐标是 ．14.如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为4,2，点A的坐标为2,0，则点B的坐标为 ．15.抛物线y=ax2+bx+2经过点−2,3，则3b−6a= ．第10页（共10页）16.某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与

5、滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x−1.5x2，该型号飞机着陆后滑行 m才能停下来．17.如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60∘，则⊙O的半径长为 ．18.已知抛物线y=12x2+bx经过点A6,0．设点C1,−3，请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得∣AD−CD∣的值最大，则D点的坐标为 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.如图，点A，B，C是⊙O上的三点，AB∥OC．（1）求证：AC平分∠OAB．（2）过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P．若AB=4，∠AOE=30∘，求PE的长．20.已知二次函

6、数y=2x2−4x−6．（1）用配方法将y=2x2−4x−6化为y=ax−h2+k的形式；并写出对称轴和顶点坐标；（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）当x取何值时，y随x的增大而减少?（4）当x取何值时，y=0，y>0，y<0；（5）当0

7、的半径，于是找了两块厚10 cm的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是60 cm，请你算出这个大理石球的半径．23.如图，有一座抛物线形拱桥，已知桥下在正常水位AB时，水面宽8 m，水位上升3 m，就达到警戒水位CD，这时水面宽4 m，若洪水到来时，水位以每小时0.2 m的速度上升，求水过警戒水位后几小时淹到桥拱顶．24.如图所示，已知F是以O为圆心，BC为直径的半圆上任一点，A是弧BF的中点，AD⊥BC于点D，求证：AD=12BF．25.已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如表所示：x⋯012345⋯y⋯4