2016年南京市高淳区二模试题

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1、2016年南京市高淳区二模试题一、选择题（共6小题；共30分）1.在实数227，0，−2，2π中，无理数的个数有  A.0个B.1个C.2个D.3个2.下列各式计算正确的是  A.a6÷a3=a2B.a32=a5C.4=±2D.3−8=−23.某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是  A.在公园调查了1000名老年人的健康状况B.在医院调查了1000名老年人的健康状况C.调查了100名小区内老年邻居的健康状况D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况4.右图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是  A.

2、B.C.D.5.某种衬衫的价格经过连续两次的降价后，由每件150元降到96元，则平均每次降价的百分率是  A.10%B.15%C.20%D.30%6.如图，AB是半圆O直径，半径OC⊥AB，连接AC，∠CAB的平分线AD交OC于点E，交BC于点D，连接CD，OD．以下三个结论：①AC∥OD；②AC=2CD；③线段CD是CE与CO的比例中项．其中，所有正确结论的序号是  第12页（共12页）A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题（共10小题；共50分）7.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 um（0.0000025 m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可吸入肺颗粒物，将0.00

3、00025用科学记数法表示为______．8.不等式组−2x<6,−2+x>1的解集是______．9.小明第一次抛一枚质地均匀的硬币时反面向上，第二次抛此枚硬币时也是反面向上，则他第三次抛这枚硬币时，正面向上的概率是______．10.在函数y=3−x中，自变量x的取值范围是______．11.我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温∘C25262728天数1213则这组数据的中位数是______．12.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于点O，S△AOD:S△BOC=1:9，AD=2，则BC的长是______．13.如图，MN是⊙O的直径，矩形ABCD的顶点A，D在M

4、N上，顶点B，C在⊙O上，若⊙O的半径为5，AB=4，则BC边的长为______．14.将面积为32π的半圆面围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为______．第12页（共12页）15.如图，点P在函数y=3xx>0的图象上运动，O为坐标原点，点A为PO的中点，以点P为圆心，PA为半径作⊙P，则当⊙P与坐标轴相切时，点P的坐标为______．16.矩形ABCD中，AB=10，BC=4，Q为AB边的中点，P为CD边上的动点，且△AQP是腰长为5的等腰三角形，则CP的长为______．三、解答题（共11小题；共143分）17.计算：（1）2cos45∘+2−π0−13−2；（2）1x+1−1

5、x2−1÷x−2x2−2x+1．18.已知关于x的一元二次方程x2−ax+2=0的两实数根x1，x2满足x1x2=x1+x2−2．（1）求a的值；（2）求出该一元二次方程的两实数根．19.为了增强环境保护意识，在“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，随机抽查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），并将抽查得到的数据进行整理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：组别噪声声级分组频数频率144.5−59.540.1259.5−74.5a0.2374.5−89.5100.25489.5−104.5bc5104.5−

6、119.560.15合计 401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a=______，b=______，c=______；（2）补充完整频数分布直方图；第12页（共12页）（3）如果全市共有400个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75 dB的测量点约有多少个?20.（1）甲、乙两人用如图所示的①，②两个转盘做游戏，规则是：转动两个转盘各1次，若两个转盘停止转动后，指针所在区域的两个数字之积为奇数，则甲获胜，否则乙胜．试求出甲获胜的概率．（2）若利用除颜色外其余都相同的红、黄、白色乒乓球各一个设计一个摸球试验，试写出一个与（1）中甲获胜概率相同的事件．（友情提醒：要说明试

7、验的方案，不需说明理由）21.如图，D是线段AB的中点，C是线段AB的垂直平分线上的一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F．（1）求证：DE=DF；（2）当CD与AB满足怎样的数量关系时，四边形CEDF为正方形?请说明理由．22.某玩具经销商用1.6万元购进了一批玩具，上市后一周全部售完．该经销商又用3.4万元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．第12页（共