2016年河北省石家庄市高三复习教学质量检测（二）（文科）

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1、2016年河北省石家庄市高三复习教学质量检测（二）（文科）一、选择题（共12小题；共60分）1.设集合M=−1,1，N=xx2−x<6，则下列结论正确的是  A.N⊆MB.M∩N=∅C.M⊆ND.M∪N=R2.已知i是虚数单位，则复数1−i21+i在复平面内对应的点在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列函数中，既是偶函数又在区间0,+∞上单调递增的是  A.y=1xB.y=x−1C.y=lgxD.y=12x4.已知数列an的前n项和为Sn，若Sn=2an−4n∈N*，则an=  A.2n

2、+1B.2nC.2n−1D.2n−25.设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊂α，n∥α，则m∥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．其中真命题的个数是  A.0B.1C.2D.36.执行如图所示的程序框图，则输出的实数m的值为  A.9B.10C.11D.127.已知x，y满足约束条件x≥1,y≥−1,4x+y≤9,x+y≤3,若目标函数z=y−mxm>0的最大值为1，则m的值是  A.−20

3、9B.1C.2D.5第12页（共12页）8.若a>0，b>0，且函数fx=4x3−ax2−2bx+2在x=1处有极值，若t=ab，则t的最大值为  A.2B.3C.6D.99.如图，圆C内切于扇形AOB，∠AOB=π3，若向扇形AOB内随机投掷600个点，则落入圆内的点的个数估计值为  A.100B.200C.400D.45010.一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥侧视图可能为  A.B.C.D.11.设α,β∈0,π，且满足sinαcosβ−cosαsinβ=1，则sin2α−β+sinα−2β的

4、取值范围为  A.−2,1B.−1,2C.−1,1D.1,212.设抛物线C:y2=4x的焦点为F，过F的直线l与抛物线交于A，B两点，M为抛物线C的准线与x轴的交点，若tan∠AMB=22，则AB=  A.4B.8C.32D.10二、填空题（共4小题；共20分）13.将高三（1）班参加体检的36名学生，编号为：1，2，3，⋯，36，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知样本中含有编号为6，24，33的学生，则样本中剩余一名学生的编号是 ．14.已知数列an满足an+2=an+1−an，且a1=2，a

5、2=3，则a2016的值为 ．第12页（共12页）15.在球O的内接四面体A−BCD中，AB=6，AC=10，∠ABC=π2，且四面体A−BCD体积的最大值为200，则球O的半径为 ．16.设函数fʹx是奇函数fxx∈R的导函数，f−1=0，当x>0时，xfʹx−fx<0，则使得fx>0成立的x的取值范围是 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2bcosC+c=2a．（1）求角B的大小；（2）若cosA=17，求ca的值．18.为了解某地区某种农产品的年

6、产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和年利润z的影响，对近五年农产品的年产量和价格统计如下表：x12345y7.06.55.53.82.2参考公式：b=∑i=1nxi−xyi−y∑i=1nxi−x2=∑i=1nxiyi−nx y∑i=1nxi2−nx2，a=y−bx．（1）求y关于x的线性回归方程y=bx+a；（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值?（保留两位小数）19.如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥BD

7、．（1）求证：PB=PD．（2）若E，F分别为PC，AB的中点，EF⊥平面PCD，求三棱锥D−ACE的体积．20.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的离心率为22，过点M1,0的直线l交椭圆C于A，B两点，MA=λMB，且当直线l垂直于x轴时，AB=2．（1）求椭圆C的方程；（2）若λ∈12,2，求弦长AB的取值范围．21.已知函数fx=ax−x2exx>0，其中e为自然对数的底数．（1）当a=0时，判断函数y=fx极值点的个数；（2）若函数有两个零点x1，x2x1

8、x2随着t的增大而增大．22.如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P．第12页（共12页）（1）若PD=8，CD=1，PO=9，求⊙O的半径；（2）若E为⊙O上的一点，AE=AC，DE交AB于点F，求证：PF⋅PO=PA⋅PB．23.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=22t,y=3+22t（t为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标