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《2016年贵阳市普通高中高一第一学期期末监测考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年贵阳市普通高中高一第一学期期末监测考试一、选择题（共10小题；共50分）1.已知集合A=−1,0,1，B=x−1≤x<1，则A∩B= A.0B.−1,0C.0,1D.−1,0,12.函数y=sin2x是 A.周期为π的奇函数B.周期为π的偶函数C.周期为π2的偶函数D.周期为π2的奇函数3.已知向量a=2,3，b=cosθ,sinθ，且a∥b，则tanθ= A.32B.−23C.23D.−324.函数fx=logax−1+2（a>0且a≠1）的图象恒过定点为 A.3,2B.2,1C.2,2D.2,05.已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2
2、，则a，b，c三者的大小关系是 A.c>b>aB.b>c>aC.a>b>cD.b>a>c6.已知tanα+β=13，tanβ=14，tanα的值为 A.16B.113C.711D.13187.已知函数fx=log2x,x>02xx≤0，则ff12的值是 A.2B.−2C.12D.−128.已知非零单位向量a，b满足∣a+b∣=∣a−b∣，则a与b−a的夹角是 A.π6B.π3C.π4D.3π49.函数y=ax−1a（a>0，且a≠1）的图象可能是 A.B.C.D.10.若函数fx=ax,x>1,4−a2x+2,x≤1,是R上的增函数，则实数a的取值范围为 第5页
3、（共5页）A.1,+∞B.1,8C.4,8D.4,8二、填空题（共5小题；共25分）11.计算：sinπ2−π0+lg2+lg5=______．12.用二分法求图象连续不断的函数fx在1,5上的近似解（精确度为0.1），求解的部分过程如下：f1⋅f5<0，取1,5的中点x1=1+52=3，计算得f1⋅fx1<0，fx1⋅f5>0，则此时能判断函数fx一定有零点的区间为______．13.下表显示的是某商品从4月份到10月份的价格变化统计如下：x月45678910y元1516.91920.923.125.127在一次函数、二次函数、指数函数、对数函数这四个函数模型中，请确认最
4、能代表上述变化的函数，并预测该商品11月份的价格为______元（精确到整数）．14.函数y=2sinωx+φω>0,∣φ∣<π2的部分图象如图所示，则ω和φ的值分别是______．15.已知向量OA=1,7，OB=5,1（O为坐标原点），设M是函数y=12x所在直线上的一点，那么MA⋅MB的最小值是______．三、解答题（共5小题；共65分）16.已知fα=sinπ2−αsin−αtanπ−αtan−αsinπ−α．（1）化简fα；（2）若α为第三象限角，且cos3π2−α=15，求fα的值．17.在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，M，N分别是CD，AB的中点
5、，设AB=e1，AD=e2．（1）在图上作出向量12e1+e2；（不要求写出作法）（2）请将MN用e1，e2表示．18.已知函数fx=lg2+x，gx=lg2−x，设hx=fx+gx．第5页（共5页）（1）求函数hx的定义域及值域；（2）判断函数hx的奇偶性，并说明理由．19.设向量a=3sinx,sinx，b=cosx,sinx,x∈0,π2．（1）若a=b，求x的值；（2）设函数fx=a⋅b，求fx的最大值．20.已知二次函数fx=axx−1a≠0且其图象的顶点恰好在函数y=log2x的图象上．（1）求函数fx的解析式；（2）若函数hx=fx+m恰有两个零点，求m的取值
6、范围．第5页（共5页）答案第一部分1.B2.A3.A4.C5.B6.B7.C8.D9.D10.D第二部分11.212.1,313.2914.2，π615.−8第三部分16.（1）fα=sinπ2−αsin−αtanπ−αtan−αsinπ−α=cosα−sinα−tanα−tanαsinα=−cosα. （2）因为cos32π−α=15，所以−sinα=15，所以sinα=−15，又α为第三象限角，所以cosα=−1−sin2α=−265，所以fα=−cosα=265．17.（1）如图，连接NC，在四边形ANCD中，AB∥CD，AB=2CD，点N为AB的中点，所以
7、AN=CD，所以四边形ANCD为平行四边形，所以向量AC为所作向量． （2）MN=MD+DA+AN, ⋯⋯①又MN=MC+CB+BN, ⋯⋯②因为M，N分别是CD，AB的中点，所以MD+MC=0，AN+BN=0，所以由①+②得第5页（共5页）2MN=DA+CB=DA+CD+DA+AB=2DA+12BA+AB=2DA+12AB=12e1−2e2,所以MN=DA+14AB=14e1−e2．18.（1）由2+x>0,2−x>0.得−2
