2016年广州市番禺区初中毕业班综合测试

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1、2016年广州市番禺区初中毕业班综合测试一、选择题(共10小题;共50分)1.下列运算正确的是  A.a2+3a2=4a4B.3a2⋅a=3a3C.3a32=9a5D.2a+12=4a2+12.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30∘,∠2=50∘,则∠3=  A.50∘B.30∘C.20∘D.40∘3.下列图形中,是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.已知空气的单位体积质量是0.001239 g/cm3,则用科学记数法表示该数为  A.1.239×10−3B.1.2×10−3C.1.239×10−2D.1.239×10−45.如图,△ABC

2、内接于⊙O,若∠AOB=110∘,则∠ACB的度数是  A.70∘B.60∘C.55∘D.50∘6.一个多边形的内角和是720∘,这个多边形的边数是  A.3B.4C.5D.67.已知点x1,y1、x2,y2、x3,y3在双曲线y=1x上,当x1<0

3、形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90∘,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为x,四边形ABCD的面积为y,则y与x之间的函数关系式是  A.y=425x2B.y=225x2C.y=25x2D.y=45x2二、填空题(共6小题;共30分)11.不等式x−1≤10的解集是 .12.方程组2x+3y=7,x−3y=8的解是 .13.若分式x−2x+2的值为0,则x的值为 .14.分解因式:x2y−6xy+9y= .15.把抛物线y=−x2向左平移1个单位长度,然后向上平移3个单位长度,则平移后抛物线的解析式为 .16.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点

4、B的坐标为8,4,将矩形OABC绕点O逆时针旋转,使点B落在y轴上的点Bʹ处,得到矩形OAʹBʹCʹ,OAʹ与BC相交于点D,则经过点D的反比例函数的解析式是 .第12页(共12页)三、解答题(共9小题;共117分)17.解方程:x2+2x−5=018.已知一次函数y=kx−6的图象与反比例函数y=−2kx的图象交于A,B两点,点A的横坐标为2.(1)求k的值和点A的坐标;(2)判断点B所在的象限,并说明理由.19.已知1a+1b=3a≠b,求aba−b−baa−b的值.20.如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF,请你猜想:线段BE与

5、线段DF有怎样的数量关系和位置关系?并对你的猜想加以证明.21.某校初三(1)班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试,班上学生所报自选项目的情况统计表如下:自选项目人数频率立定跳远90.18三级蛙跳12a一分钟跳绳80.16投掷实心球b0.32推铅球50.10合计501(1)求a,b的值;(2)若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图,求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数;(3)在选报“推铅球”的学生中,有3名男生,2名女生,为了了解学生的训练效果,从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试,求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率.22.如图

6、,小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=34,在与山脚C距离200米的D处,测得山顶A的仰角为26.6∘,求小山岗的高AB.(结果取整数,参考数据:sin26.6∘≈0.45,cos26.6∘≈0.89,tan26.6∘≈0.50)第12页(共12页)23.如图,在Rt△ABC中,∠C=90∘,∠BAC的平分线AD交BC边于点D.(1)以AB边上一点O为圆心,过A,D两点作⊙O(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹),再判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若(1)中的⊙O与AB边的另一个交点为E,AB=6,BD=23,求线段BD,BE与劣弧DE所围成的图形

7、的面积.(结果保留根号和π)24.如图,反比例函数y=kxx>0的图象经过点A23,1,射线AB与反比例函数的图象交于点B1,a,射线AC与y轴交于点C,∠BAC=75∘,AD⊥y轴于点D.(1)求k的值;(2)求tan∠DAC的值及直线AC的解析式;(3)M是线段AC上方反比例函数图象上一动点,过点M作直线l⊥x轴,与AC相交于点N,连接CM,求△CMN面积的最大值.25.如图,在梯形ABCD中,∠ABC=∠BAD=90∘,在AD上取一点E,将△ABE沿直线BE折叠,使点A落在BD上的G处,EG的延长线交直线BC于点F.(1)试探究线段AE,ED,DG之间有

8、何数量关系,并说明理由.(2)判断△A

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