2015年广州市番禺区初中毕业班综合测试

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1、2015年广州市番禺区初中毕业班综合测试一、选择题（共10小题；共50分）1.下列计算正确的是  A.2−1=−2B.9=±3C.ab22=a2b4D.2+3=52.二元一次方程组x+y=2,x−y=0的解是  A.x=0,y=2B.x=2,y=0C.x=1,y=1D.x=−1,y=−13.如图所示的立体图形的左视图可能是  A.B.C.D.4.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论中正确的是  A.a0D.a+b<05.某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩x与方差s2如下表所示

2、．如果要选择一个成绩高且发挥稳定的运动员参赛，那么这个运动员应是  甲乙丙丁x8998s2111.21.3A.甲B.乙C.丙D.丁6.下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是  A.B.C.D.第10页（共10页）7.据报道，2014年6月，恒大集团与阿里巴巴集团实施战略合作，阿里巴巴注资1200000000亿元入股广州恒大．将数据1200000000用科学记数法表示为  A.1.2×108B.12×108C.1.2×10−9D.1.2×1098.如图，⊙O的半径为5，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点C．若OC=3，则AB的长为  A.4B.6C.8D.

3、109.甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红球的概率为  A.16B.13C.12D.2310.如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=8 cm，AB=6 cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于  A.2 cmB.2 cmC.3 cmD.4 cm二、填空题（共6小题；共30分）11.函数y=x−1的自变量x的取值范围是______．12.若分式x−4x+2的值为0，则x的值为______．13.计算：∣−2∣−4sin30∘+−12015+π−

4、20=______．14.如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58∘，则∠BCD=______．15.分解因式：xy2−4xy+4x=______．16.如图，从一运输船的点A处观测海岸上高为41 m的灯塔BC（观测点A与灯塔底部C在一个水平面上），测得灯塔顶部B的仰角为35∘，则点A到灯塔BC的距离约为______．（精确到1 m）第10页（共10页）三、解答题（共9小题；共117分）17.解不等式组：x−2>0,2x+1≥3x−1.18.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，分别过点C，B作射线AD的垂线段，垂足分别为点E，F．求

5、证：BF=CE．19.某工厂原计划生产24000台空气净化器，由于雾霾天气的影响，空气净化器的需求量呈上升趋势，生产任务的数量增加了12000台．工厂在实际生产中，提高了生产效率，每天比原计划多生产100台，实际完成生产任务的天数是原计划天数的1.2倍．求原计划每天生产多少台空气净化器．20.我区积极开展“体育大课间”活动，引导学生坚持体育锻炼．某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：足球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下所示的统计图．请你结合图中信息解答下列问题：（1）

6、求样本中最喜欢B项目的人数的百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数；（2）请把条形统计图补充完整；（3）已知该校有1000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的人数是多少．21.如图，在平面直角坐标系xOy中，若点A−2,n，B1,−2是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx的图象的两个交点．第10页（共10页）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标；（3）求点O到直线AB的距离．22.已知：关于x的一元二次方程m−1x2+m−2x−1=0（m为实数）．（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．（2）若x=1

7、2是此方程的实数根，抛物线y=m−1x2+m−2x−1与x轴交于A，B两点，抛物线的顶点为C，求△ABC的面积．23.如图，在△ABC中，AB=AC=45，cosC=55．（1）利用尺规作以AC为直径的⊙O，并标出⊙O与AB的交点D，与BC的交点E．（保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：DE=CE．（3）求△BDE的周长．24.如图（1），在△ABC中，已知∠ABC=∠ACB=α．过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，连接CD．（1）求∠ACD的大小；（2）在线段CD的延长线上取一点F，以FD为角的一边作∠DFE=α，另一边交BD的延长线于点E

8、，若FD=kAD（如图（2）所示），试求S△DEFS△BCD的值．（用含k的代数