2016年广州市从化区初中毕业班综合测试

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1、2016年广州市从化区初中毕业班综合测试一、选择题（共10小题；共50分）1.9的值是  A.±3B.−3C.3D.812.函数y=1x−2有意义，则自变量x的取值范围是  A.x≥2B.x≠2C.x>2D.x≤23.“珍惜生命，注意安全”是一永恒的话题，在现代化的城市，交通安全万万不能忽视．下列四个图形是国际通用的几种交通标志，其中不是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.下列计算正确的是  A.a2⋅a4=a6B.−a−b=−a−bC.a3b2=a6bD.3a2−a2=25.某班5名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试

2、中，成绩（单位：次）为38，44，42，38，39．这组数据的众数是  A.40.2B.40C.39D.386.若y=kx−4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是  A.−4B.−12C.0D.37.已知等腰三角形两边长分别为3和5，第三边的长是方程x2−5x+6=0的解，则这个三角形的周长是  A.9B.10C.11D.148.如图，∠C是⊙O的圆周角，∠C=38∘，则∠OAB=  A.52∘B.38∘C.60∘D.76∘9.已知一个圆锥的高是202，底面半径为10，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于  第10页

3、（共10页）A.90∘B.100∘C.120∘D.150∘10.如图，△ABC是面积为18 cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等份，则图中阴影部分的面积为  A.4 cm2B.6 cm2C.8 cm2D.10 cm2二、填空题（共6小题；共30分）11.据统计，2015年“十一”黄金周期间，从化千泷沟大瀑布景区共接待游客16400人次，其中数据16400用科学记数法表示为______．12.分解因式：x2−4=______．13.如图，在△ABC中，∠B=45∘，∠C=72∘，则∠1等于_____

4、_．14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=3，AC=4，那么sinA=______．15.不等式组2x<8,4x−1>x+2的解集是______．16.二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为______．三、解答题（共9小题；共117分）第10页（共10页）17.解方程：3x−2=2x．18.如图，在菱形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点．求证：AE=AF．19.已知A=a+b2+a3a−2b．（1）化简A；（2）当a，b满足2a+1+∣b−1∣=

5、0时，求A的值．20.某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该校随机抽查了______名学生?请将图1补充完整；（2）在图2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是______度；（3）在这次调查中，甲、乙、丙、丁四名学生都选择“马上救助”，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．21.小明新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共

6、花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块?（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块?22.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90∘，AD是∠BAC的平分线．（1）以AB上的一点O为圆心，AD为弦在图中作出⊙O；（不写作法，保留作图痕迹）（2）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论．23.如图，正方形OABC的面积为4，反比例函数y=kxx＞0的图象经过点B．第10页（共10页

7、）（1）求点B的坐标和k的值；（2）将正方形OABC分别沿直线AB，BC翻折，得到正方形AMCʹB，CBAʹN．设线段MCʹ，NAʹ分别与函数y=kxx＞0的图象交于点E，F，求直线EF的解析式．24.如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点4

8、CEF的周长；若不是，请说明理由．25.如图（1），抛物线y=ax2+bx+3a≠0与x轴、y轴分别交于点A−1,0，点B3,0，点C三点．（1）试求抛物线的解析式及点C的坐标．（2）点D2,m在第一象限的抛物线上，连接BC，BD，试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC，如果存在，请求出点