2016年广东深圳福田区初三一模数学试卷

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1、2016年广东深圳福田区初三一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.−2的倒数是  A.2B.−2C.12D.−122.周星驰的新春大片《美人鱼》创造了无数票房记录，从开始上映到3月6日9时止，票房累计达33亿元，33亿元用科学记数法表示为  A.33×108元B.3.3×109元C.3.3×1010元D.0.33×1010元3.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是  A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆4.下列计算正确的是  A.a23=a5B.a2⋅a=a3C.a6÷a3=a2D.ab2=ab25.景新中学为了了解学生体育中考备考情况，随机抽查了10名学生的

2、引体向上，结果如下表：引体向上次181920学生数262则关于这10名学生的引体向上数据，下列说法错误的是  A.极差是2B.众数是19C.平均数是19D.方差是46.化简x2x−2+42−x的结果是  A.x−2B.1x−2C.x2+4x−2D.x+27.分别写有0，2−1，−2，cos30∘，3的五张卡片，除数不同外其他均相同，从中任意抽取一张，那么抽到负数的概率是  A.15B.25C.35D.458.某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由1000元降到810元，则平均每月降价的百分率为  A.20%B.11%C.10%D.9.5%9.下列命题是真命题的个数有  ①点到直线

3、距离就是这点到这条直线所作垂线段；②有一个锐角相等的两个直角三角形相似；③四个角都相等的菱形是正方形；④长度相等的两条弧是等弧．A.1个B.2个C.3个D.4个10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=cx的大致图象是  第9页（共9页）A.B.C.D.11.如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A、B、C、D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45∘时，线段OQ所扫过的面积为  第9页（共9页）A.π12B.π8C.π6D.π412.在锐角三角形

4、ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，且S△ADE=13S四边形BEDC，则∠A=  A.75∘B.60∘C.45∘D.30∘二、填空题（共4小题；共20分）13.分解因式：x2y−2xy+y______．14.一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的表面积为______cm2．（结果保留π）15.如图，AB∥CD，点E在CD上，且BA=BE，∠AEC=70∘，那么∠B=______.16.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺板地面：依上推测，第n个图形中白色瓷砖的块数为______．三、解答题（共7小题；共91分）第9页（共9页）

5、17.计算：4−∣−2∣+13−2−20160.18.解一元一次不等式组1+x>−2,2x−13≤1,并把解在数轴上表示出来．19.景新中学为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍”出现的频率为______；（2）在扇形统计图中，喜欢“体育书籍”的所占的圆心角度数为______；（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普书籍”的学生约有______人．20.如图，已知O为矩形

6、ABCD对角线的交点，过点D作DE∥AC，过点C作CE∥BD，且DE、CE相交于E点．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若AB=4，AC=8，求菱形OCED的面积．21.2016年2月18日韩国海军海警在朝鲜半岛东部海域实施联合演习，在返回济州岛军事基地途中，韩国海军UH-60直升机在距海平面垂直高度为300米的点C处测得济州一小岛的西端点A的俯角为60∘，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了3500米，在点D测得这小岛东端点B的俯角为45∘，求这个济州小岛东西两端BA的距离（结果精确到1米，参考数据：3≈1.732，2≈1.414）.第9页（共9页）22.如图，直线y=x+3分别交

7、x，y轴于点D，C，点B在x轴上，OB=OC，过点B作直线m∥CD．点P，Q分别为直线m和直线CD上的动点，且点P在x轴的上方，满足∠POQ=45∘．（1）则∠PBO=______度；（2）问：PB⋅CQ的值是否为定值?如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由；（3）求证：CQ2+PB2=PQ2．23.已知：直线y=−x−4分别交x、y轴于A、C两点，抛物线y=ax2+bxa>0经过A、O两点，且顶点B的纵坐标为−2.（1）判断点