2016年高考广西桂林市、崇左市联合模拟考试理科

《2016年高考广西桂林市、崇左市联合模拟考试理科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年高考广西桂林市、崇左市联合模拟考试理科一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=xx2+x−2≤0，B=x1x<2，则A∩B=  A.−2,0B.12,1C.−2,0∪12,1D.1,+∞2.复数z=a+i1−i，a∈R，i是虚数单位．若∣z∣=2，则a=  A.1B.−1C.0D.±13.若向量a，b满足：∣a∣=1，a+b⊥a，3a+b⊥b，则∣b∣=  A.3B.3C.1D.334.由曲线y=x2和曲线y=x围成的一个叶形图如图所示，则图中阴影部分的面积为  A.13B.310C.14D.1

2、55.将函数fx=sinωxω>0的图象向右平移π4个单位长度，所得图象关于点3π4,0对称，则ω的最小值是  A.13B.1C.53D.26.一个几何体的三视图所示，则该几何体的表面积等于  A.2πB.4πC.6+2+13πD.4+213π7.某次考试无纸化阅卷的评分规则的程序如图所示．x1，x2，x3为三个评卷人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分，当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3=  第8页（共8页）A.11B.10C.8D.78.不等式组x+y≥1,x−2y≤4的解集为D，下列命题中正确的是 

3、 A.∀x,y∈D，x+2y≤−1B.∀x,y∈D，x+2y≥−2C.∀x,y∈D，x+2y≤3D.∀x,y∈D，x+2y≥29.直线l过抛物线y2=2pxp>0的焦点F，与该抛物线及其准线的交点依次为A，B，C，若∣BC∣=2∣BF∣，∣AF∣=3，则p=  A.34B.32C.94D.9210.直三棱柱ABC−A1B1C1中，∠BCA=90∘，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=AC=CC1，则CN与AM所成角的余弦值等于  A.25B.3010C.22D.701011.已知F1，F2是双曲线x2a2−

4、y2b2=1a>0,b>0的两个焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点是P，且△F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是  A.2B.3C.2D.512.定义域为xx≠0的函数fx满足：fxy=fxfy，fx>0且在区间0,+∞上单调递增，若m满足flog3m+flog13m≤2f1，则实数m的取值范围是  A.13,1∪1,3B.0,13∪1,3C.0,13D.1,3二、填空题（共4小题；共20分）第8页（共8页）13.设Sn是等差数列an的前n项和，若a1=2，S5=12，则a6等于_____

5、_．14.x+ax2x−1x5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为______．15.已知正方形ABCD的边长为2，点P，Q分别是边AB，BC上的动点且DP⊥AQ，则CP⋅QP的最小值为______．16.若fx=x2−ax+b，且f1=−1，fb=a，则f−5=______．三、解答题（共8小题；共104分）17.如图，在四边形ABCD中，AB=3，AD=BC=CD=2，∠A=60∘．（1）求sin∠ABD的值；（2）求△BCD的面积．18.为了解某商场旅游鞋的日销售情况，现抽取部分顾客购鞋的尺码，将

6、所得数据绘成如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右前三组的频率之比为1:2:3，第二组的频数为10．（1）用频率估计概率，求尺码落在区间37.5,43.5内的概率约是多少?（2）从尺码落在区间37.5,39.5和43.5,45.5内的顾客中任意选取2人，记在区间43.5,45.5内的人数为X，求X的分布列及数学期望EX．19.如图，已知四棱锥P−ABCD的底面为菱形，∠BCD=120∘，AB=PC=2，AP=BP=2．（1）求证：AB⊥PC；（2）求侧面BPC与侧面DPC所成的锐二面角的余弦值．20.已知点B1

7、,0，A是圆C:x+12+y2=20上的动点，线段AB的垂直平分线与线段AC交于点P．（1）求动点P的轨迹C1的方程；第8页（共8页）（2）设M0,15，N为抛物线C2:y=x2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交曲线C1于R，Q两点，求△MRQ面积的最大值．21.已知函数fx=cosx−π2，gx=ex⋅f′x，其中e为自然对数的底数．（1）求曲线y=gx在点0,g0处的切线方程；（2）若对任意x∈−π2,0，不等式gx≥x⋅fx+m恒成立，求实数m的取值范围；（3）试探究当x∈π4,π2时，方程gx=xfx的

8、解的个数，并说明理由．22.如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90∘．以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点．连接OD交圆O于点M．（1）求证：O，B，D，E四点共圆；（2）求证：2DE2=DM⋅AC+DM⋅AB．23.将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得到曲线C．（1）写出C的参数方程；（2）设直线l:2x+