2016年高考广西桂林市、北海市、崇左市联合调研考试（文科）

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1、2016年高考广西桂林市、北海市、崇左市联合调研考试（文科）一、选择题（共12小题；共60分）1.已知全集U=R，集合A=x12，则A∩∁UB=  A.x11，则ff2=  A.12B.2C.−1D.15.下列函数中，图象关于坐标原

2、点对称的是  A.y=lgxB.y=cosxC.y=sinxD.y=x6.已知tanα=2α∈0,π，则cos5π2+2α=  A.35B.45C.−35D.−457.如图是一个空间几何体的三视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图），其中正视图、侧视图都是由边长为4和6的矩形以及直径等于4的圆组成，俯视图是直径等于4的圆，该几何体的体积是  A.41π3B.62π3C.83π3D.104π38.执行如图所示的程序框图，那么输出的S=  第11页（共11页）A.45B.35C.21D.159.函数fx=

3、lgx−1x的零点所在的区间是  A.3,4B.2,3C.1,2D.0,110.已知向量AB与AC的夹角为120∘，且AB=2，AC=3，若AP=λAB+AC，且AP⊥BC，则实数λ的值为  A.37B.13C.6D.12711.设点P是双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且∣PF1∣=2∣PF2∣，则双曲线的离心率为  A.5B.52C.10D.10212.已知函数fx=ax−lnx，当x∈0,e（e为自然常数）时，函数

4、fx的最小值为3，则a的值为  A.eB.e2C.2eD.2e2二、填空题（共4小题；共20分）13.若函数fx=lnx+a+x2为奇函数，则a= ．14.已知实数x，y满足不等式x−y+1≥0,2x+y−7≤0,2x+y−5≥0,则z=x−2y的最小值为 ．15.若圆C以抛物线y2=4x的焦点为圆心，截此抛物线的准线所得弦长为6，则该圆的标准方程是 ．16.已知四棱锥P−ABCD的顶点都在球O上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD为正三角形，AB=2AD=4，则球O的表面积为 ．三、解

5、答题（共8小题；共104分）17.在△ABC中，内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，且满足cacosB−12b=a2−b2．第11页（共11页）（1）求角A；（2）求sinB+sinC的最大值．18.某市教育部门规定，高中学生三年在校期间必须参加不少于80小时的社区服务．某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段75,80，80,85，85,90，90,95，95,100（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．（1）求抽取的20位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；（2

6、）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生参加社区服务时间在同一时间段内的概率．19.在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AB=CD=1，AC=3，AD=DE=2．（1）在线段CE上取一点F，作BF∥平面ACD（只需指出F的位置，不需要证明）；（2）对（1）中的点F，求三棱锥B−FCD的体积．20.如图，已知O为原点，圆C与y轴相切于点T0,2，与x轴正半轴相交于两点M，N（点M在点N的右侧），且∣MN∣=3；椭圆D:x2a2+y2b2=1a>b>0过

7、点2,62，且焦距等于2∣ON∣．（1）求圆C和椭圆D的方程；（2）若过点M且斜率不为零的直线l与椭圆D交于A，B两点．求证：直线NA与直线NB的倾斜角互补．21.已知函数fx=ax+xlnxa∈R．第11页（共11页）（1）若函数fx在区间e,+∞上为增函数，求a的取值范围；（2）当a=1且k∈Z时，不等式kx−1

8、，且PA=1，求BC的长．23.已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是x=1+tcosα,y=tsinα（t是参数）．（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于两点A，B两点，且∣AB∣=14，求直线的倾斜角α的值．24.已知fx=∣x+1∣+∣x−1∣，不等式fx<4的解集为M．（1）求M；（