2016年福建省厦门六中高三文科上学期数学期中考试试卷

《2016年福建省厦门六中高三文科上学期数学期中考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年福建省厦门六中高三文科上学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.sin300∘的值为  A.12B.−12C.32D.−322.设a,b∈R，则使a>b成立的一个充分不必要条件是  A.a3>b3B.log2a−b>0C.a2>b2D.1a<1b3.若数列an满足：an+1=1−1an且a1=2，则a2009等于  A.1B.−12C.32D.124.在数列an中，an=2n+3，前n项和Sn=an2+bn+c，n∈N*，其中a，b，c为常数，则a−b+c=  A.−3B.−4C.−5D

2、.−65.设m，n表示不同直线，α，β表示不同平面，下列命题正确的是  A.若m∥α，m∥n，则n∥αB.若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥βC.若α⊥β，m⊥α，m⊥n，则n∥βD.若α⊥β，m⊥α，n∥m，n⊄β，则n∥β6.在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，且c>b>a，若向量m=a−b,1，n=b−c,1平行，且sinB=45，则当△ABC的面积为32时，b=  A.1+32B.2C.4D.2+37.一个几何体的三视图如图所示，则侧视图的面积为  A.2+3B.1+3C.2+23D

3、.4+3第8页（共8页）8.已知平面上四个互异的A，B，C，D满足AB−AC⋅2AD−BD−CD=0，则△ABC的形状是  A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.斜三角形9.已知点A1,1和坐标原点O，若点Bx,y满足x+2y≥8,2x−y+3≥0,x−y≤3,则x2+y2−2x−2y的最小值是  A.5−2B.3C.5D.510.如图为正方体表面的一种展开图，则图中的四条线段AB，CD，EF，GH在原正方体中互为异面的对数为  A.1B.2C.3D.411.设α，β，γ为三个不同的平面，m，n是两条不同的

4、直线，在命题“α∩β=m，n⊂γ，且_______，则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题．①α∥γ，n⊂β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m⊂γ．可以填入的条件有  A.①或③B.①或②C.②或③D.①或②或③12.已知函数fx=asinx−bcosx（a，b为常数，a≠0，x∈R）在x=π4处取得最大值，则函数y=fx+π4是  A.奇函数且它的图象关于点π,0对称B.偶函数且它的图象关于点3π2,0对称C.奇函数且它的图象关于点3π2,0对称D.偶函数且它的图象关于点π,0对称二、填空题

5、（共4小题；共20分）13.已知tanθ=12，则sin2θ−2cos2θ= ．14.已知x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y的最小值等于 ．15.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ．第8页（共8页）16.等差数列an的公差为d，关于x的不等式d2x2+a1−d2x+c≥0的解集为0,22，则使数列an的前n项和Sn最大的正整数n的值是 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.设集合A=xx2<4，B=x4x+3>1．（1）求集合A∩B；（2）若不等式2x2+ax+b<0的解集为B，求a，b的

6、值．18.已知函数fx=sin2x+π3+sin2x−π3+2cos2x+a−1（a为常数），若函数fx的最大值为2+1．（1）求实数a的值；（2）求函数fx所有对称中心的坐标；（3）求函数gx=fx+38π+2减区间．19.已知数列an的前n项和Sn=12nn−1，且an是bn与1的等差中项．（1）求数列an和数列bn的通项公式；（2）若cn=1ann+1n≥2，求c2+c3+c4+⋯+cn．20.制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙

7、项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大?21.如图，多面体ABCDEFG中，面ABCD为正方形，AE，BF，DG均垂直于平面ABCD，且AB=AE=4，BF=DG=2，M，N分别为AB，BC的中点．（1）若P为BF的中点，证明NP∥平面EGM；（2）求三棱锥N−EGM体积．第8页（共8页）22.在直角坐标系xOy中，曲线C1：x=tcosα,

8、y=tsinα（t为参数，t≠0）．其中0≤α≤π．在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=2sinθ，C3：ρ=23cosθ．（1）求C2与C3交点的直角坐标；（2）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求∣AB∣的最大值．第8页（共8页）答案第一部分1.D2.B3.D4.A5.D6.B7.D【解析】根据三视图中，三个视图的对应关