2016年福建省莆田二十五中高一下学期数学期中考试试卷

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1、2016年福建省莆田二十五中高一下学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.直线x−y+3=0的倾斜角是  A.30∘B.45∘C.60∘D.902.从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数的和是奇数的概率是  A.23B.13C.34D.143.样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3．若该样本的平均值为1，则样本方差为  A.65B.65C.2D.24.若圆C与圆x+22+y−12=1关于原点对称，则圆C的方程是  A.x−22+y+12=1B.x−22+y−12=1C.x−12+y+22=1D.x+12+y−22=15.输入x=5，运行下面的程

2、序之后得到y等于  INPUTxIFx<0THENy=（x+1）*（x+1）ELSEy=（x-1）*（x-1）ENDIFPRINTyENDA.13B.14C.15D.166.某厂共有1000名员工，准备选择50人参加技术评估，现将这1000名员工编号为1到1000，准备运用系统抽样的方法抽取，已知在第一部分随机抽取到的号码是15，那么在最后一部分抽到员工的编号是  A.965B.975C.985D.9957.有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是  A.至少有1件次品与至多有1件正品B.至少有1件次品与都是正品C.至少有1件次品与至少有1件正品D.恰有

3、1件次品与恰有2件正品8.如图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图，则甲、乙两名运动员成绩比较  第9页（共9页）A.甲比乙稳定B.乙比甲稳定C.甲、乙稳定程度相同D.无法确定9.如图是容量为n的样本的频率分布直方图，已知样本数据在14,18内的频数是12，则样本数据落在6,10的频数是  A.12B.16C.18D.2010.如图给出的是计算12+14+16+18+110的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是  A.i>10B.i≥10C.i>5D.i≥511.矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300粒黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为66颗，以此实验数据为依

4、据可以估算出椭圆的面积为  第9页（共9页）A.5.28B.16.32C.17.28D.18.7212.圆：x2+y2−2x−2y+1=0上的点到直线x−y=2的距离最大值是  A.2B.1+2C.1+22D.1+22二、填空题（共4小题；共20分）13.某工厂有A，B，C三种不同型号的产品，三种产品的数量比为3:4:7，现用分层抽样方法，从中抽出一个容量为n的样本进行检验，该样本中A型号产品有9件，则n= ．14.直线3x−4y−4=0被圆x−32+y2=9截得的弦长为 ．15.已知球O是正方体ABCD−A1B1C1D1的内切球，则在正方体ABCD−A1B1C1D1任取一点M，点M在球O

5、外的概率是 ．16.执行如图所示的程序框图，若输入n=8，则输出的S= ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知圆C的圆心在直线l：x−2y−1=0上，并且过原点和点A1,2，求圆C的标准方程．18.在长方体中，∣OA∣=6，∣OC∣=8，∣ODʹ∣=4．（1）写出Aʹ，Bʹ，C，Cʹ，Dʹ四点的坐标；（2）求出ACʹ的长．（3）求ACʹ与BBʹ所成角的余弦值．19.某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表：商店名称ABCDE销售额x/千万元35679利润额y/百万元23345（1）画出销售额和利润额的散点图．（2）若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y

6、对销售额x的回归直线方程y=bx+a，其中b=xii=1nyi−nxyxi2i=1n−nx2，a=y−bx．第9页（共9页）（3）若获得利润是4.5百万元时，估计销售额是多少（百万）?20.2013年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类：第一类的用电区间在0,170，第二类在170,260，第三类在260,+∞（单位：千瓦时）．某小区共有500户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示．（1）通过频率分布直方图估计该小区居民用电量的中位数与平均数；（2）该小区中第一类，第二类用电居民各为多少人?（3）利用分层抽样的方法从该

7、小区内选出5位居民代表，若从该5户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率．21.某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：X12345fa0.20.45bc（1）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；（2）在（Ⅰ）的条件下，将等级系数为