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时间:2019-01-24
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1、2016年福建龙岩市中考数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.−2的相反数是 A.−12B.12C.−2D.22.下列计算正确的是 A.a4+a4=2a4B.a2⋅a3=a6C.a43=a7D.a6÷a2=a33.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.B.C.D.4.在一个不透明的袋子中,装有除颜色不同外其他均相同的2个红球和4个白球,从中任意摸出一个球,则摸出红球的概率是 A.23B.12C.13D.145.某个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图,则该解集是 A.−22、1=65∘,CD∥EB,则∠B的度数为 A.65∘B.105∘C.110∘D.115∘7.如图,点A2,t在第一象限,OA与x轴所夹锐角为α,tanα=2,则t值为 第14页(共14页)A.4B.3C.2D.18.下列命题为真命题的是 A.n边形的外角和为n−2⋅180∘B.等角的补角相等C.若x甲=x乙,s甲2>s乙2,则甲数据更稳定D.若a2=b2,则a=b9.甲、乙二人做某种零件,已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.若设乙每小时做x个,则可列方程 A.90x+6=60xB.90x−6=60xC.90x=60x+6D.90x=603、x−610.若−3a≥4−a,a+1<0,则在同一直角坐标系中,直线y=14x−a与双曲线y=2a+1x的交点个数为 A.0B.1C.2D.3二、填空题(共6小题;共30分)11.分解因式:x2−6x= .12.2015年我国农村义务教育营养改善计划惠及学生人数达32090000人,将32090000用科学记数法表示为 .13.已知一个圆锥的底面半径为2,母线长为5,则这个圆锥的侧面积为 (结果保留π).14.如图,将正方形纸片按如图折叠,AM为折痕,点B落在对角线AC上的点E处,则∠CME= ∘.15.如图Rt△ABC中,∠C=90∘,BC=3,点O在AB上,OB=2,以OB4、长为半径的⊙O与AC相切于点D,交BC于点F,OE⊥BC,则弦BF的长为 .第14页(共14页)16.用棱长为1的小正方体按照如图所示的摆放规律,逐个排成若干个无缝隙的几何体,图1几何体表面为6,图2几何体表面积为18,则第67个图所示几何体的表面积为 .三、解答题(共9小题;共117分)17.计算:3−27+2016−π0−2sin60∘+12−1+∣1−3∣.18.先化简,再求值:x2+2x+1x−1−1−1x−1,其中x=3+1.19.解方程组:x+2y=3, ⋯⋯①3x−4y=4. ⋯⋯②20.如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在OA,OC上5、.(1)给出以下条件:①OB=OD,②∠1=∠2,③OE=OF,请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO.(2)在(1)中你所选条件的前提下,添加AE=CF,求证:四边形ABCD是平行四边形.21.某校在“6⋅26国际禁毒日”前组织七年级全体学生320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛,赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计,制作了如下频数分布表和频数分布直方图.请根据图表提供的信息,解答下列问题:分类段x表示分数频数频率50≤x<6040.160≤x<708b70≤x<80a0.380≤x<90100.25第14页(共14页)90≤x<10060.15(1)表中a= ,b= ,并补6、全直方图;(2)若用扇形统计图描述成绩分布情况,则分数段60≤x<70对应扇形的圆心角度数是 ∘;(3)请估计该年级分数在80≤x<100的学生有多少人?22.如图所示,在两墙(足够长)夹角为60∘的空地上,某花店老板准备用30 m长的篱笆(可弯折)围成一个封闭花圃(要求:①该篱笆要全部用尽;②两墙须作为花圃的两边使用;③面积计算结果均精确到个位).(1)按上述要求,店里三位员工分别想围成等边三角形、直角三角形、菱形的花圃.图1表示30 m长的篱笆,请你用此篱笆分别在图2、图3、图4上帮助他们画出指定的图形,并在图下方的横线上直接写出相应的花圃面积;(2)按上述要求,店老板决定把7、花圃围成扇形,请计算该扇形面积(不要求画图).直接写出上述四个图形中面积最大的图形名称.23.某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲,y乙(单位:元),y甲,y乙与销售数量x(单位:件)的函数关系如图所示,试根据图象解决下问题:(1)分别求出y甲,y乙关于x的函数关系式;第14页(共14页)(2)现厂家分配该商品800件给甲商场,400件给乙商场,当甲、乙商场售完这批商品后,厂家可获得总利润是多少元?24.如图1,矩形ABCD中,AB=2,BC=5,BP=1,∠MP
2、1=65∘,CD∥EB,则∠B的度数为 A.65∘B.105∘C.110∘D.115∘7.如图,点A2,t在第一象限,OA与x轴所夹锐角为α,tanα=2,则t值为 第14页(共14页)A.4B.3C.2D.18.下列命题为真命题的是 A.n边形的外角和为n−2⋅180∘B.等角的补角相等C.若x甲=x乙,s甲2>s乙2,则甲数据更稳定D.若a2=b2,则a=b9.甲、乙二人做某种零件,已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.若设乙每小时做x个,则可列方程 A.90x+6=60xB.90x−6=60xC.90x=60x+6D.90x=60
3、x−610.若−3a≥4−a,a+1<0,则在同一直角坐标系中,直线y=14x−a与双曲线y=2a+1x的交点个数为 A.0B.1C.2D.3二、填空题(共6小题;共30分)11.分解因式:x2−6x= .12.2015年我国农村义务教育营养改善计划惠及学生人数达32090000人,将32090000用科学记数法表示为 .13.已知一个圆锥的底面半径为2,母线长为5,则这个圆锥的侧面积为 (结果保留π).14.如图,将正方形纸片按如图折叠,AM为折痕,点B落在对角线AC上的点E处,则∠CME= ∘.15.如图Rt△ABC中,∠C=90∘,BC=3,点O在AB上,OB=2,以OB
4、长为半径的⊙O与AC相切于点D,交BC于点F,OE⊥BC,则弦BF的长为 .第14页(共14页)16.用棱长为1的小正方体按照如图所示的摆放规律,逐个排成若干个无缝隙的几何体,图1几何体表面为6,图2几何体表面积为18,则第67个图所示几何体的表面积为 .三、解答题(共9小题;共117分)17.计算:3−27+2016−π0−2sin60∘+12−1+∣1−3∣.18.先化简,再求值:x2+2x+1x−1−1−1x−1,其中x=3+1.19.解方程组:x+2y=3, ⋯⋯①3x−4y=4. ⋯⋯②20.如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在OA,OC上
5、.(1)给出以下条件:①OB=OD,②∠1=∠2,③OE=OF,请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO.(2)在(1)中你所选条件的前提下,添加AE=CF,求证:四边形ABCD是平行四边形.21.某校在“6⋅26国际禁毒日”前组织七年级全体学生320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛,赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计,制作了如下频数分布表和频数分布直方图.请根据图表提供的信息,解答下列问题:分类段x表示分数频数频率50≤x<6040.160≤x<708b70≤x<80a0.380≤x<90100.25第14页(共14页)90≤x<10060.15(1)表中a= ,b= ,并补
6、全直方图;(2)若用扇形统计图描述成绩分布情况,则分数段60≤x<70对应扇形的圆心角度数是 ∘;(3)请估计该年级分数在80≤x<100的学生有多少人?22.如图所示,在两墙(足够长)夹角为60∘的空地上,某花店老板准备用30 m长的篱笆(可弯折)围成一个封闭花圃(要求:①该篱笆要全部用尽;②两墙须作为花圃的两边使用;③面积计算结果均精确到个位).(1)按上述要求,店里三位员工分别想围成等边三角形、直角三角形、菱形的花圃.图1表示30 m长的篱笆,请你用此篱笆分别在图2、图3、图4上帮助他们画出指定的图形,并在图下方的横线上直接写出相应的花圃面积;(2)按上述要求,店老板决定把
7、花圃围成扇形,请计算该扇形面积(不要求画图).直接写出上述四个图形中面积最大的图形名称.23.某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲,y乙(单位:元),y甲,y乙与销售数量x(单位:件)的函数关系如图所示,试根据图象解决下问题:(1)分别求出y甲,y乙关于x的函数关系式;第14页(共14页)(2)现厂家分配该商品800件给甲商场,400件给乙商场,当甲、乙商场售完这批商品后,厂家可获得总利润是多少元?24.如图1,矩形ABCD中,AB=2,BC=5,BP=1,∠MP
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