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时间：2019-01-24
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1、2016年福建龙岩市中考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−2的相反数是 A.−12B.12C.−2D.22.下列计算正确的是 A.a4+a4=2a4B.a2⋅a3=a6C.a43=a7D.a6÷a2=a33.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.B.C.D.4.在一个不透明的袋子中，装有除颜色不同外其他均相同的2个红球和4个白球，从中任意摸出一个球，则摸出红球的概率是 A.23B.12C.13D.145.某个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该解集是 A.−22、1=65∘，CD∥EB，则∠B的度数为 A.65∘B.105∘C.110∘D.115∘7.如图，点A2,t在第一象限，OA与x轴所夹锐角为α，tanα=2，则t值为 第14页（共14页）A.4B.3C.2D.18.下列命题为真命题的是 A.n边形的外角和为n−2⋅180∘B.等角的补角相等C.若x甲=x乙，s甲2>s乙2，则甲数据更稳定D.若a2=b2，则a=b9.甲、乙二人做某种零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．若设乙每小时做x个，则可列方程 A.90x+6=60xB.90x−6=60xC.90x=60x+6D.90x=603、x−610.若−3a≥4−a,a+1<0,则在同一直角坐标系中，直线y=14x−a与双曲线y=2a+1x的交点个数为 A.0B.1C.2D.3二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：x2−6x= ．12.2015年我国农村义务教育营养改善计划惠及学生人数达32090000人，将32090000用科学记数法表示为 ．13.已知一个圆锥的底面半径为2，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为 （结果保留π）．14.如图，将正方形纸片按如图折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则∠CME= ∘．15.如图Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB4、长为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点F，OE⊥BC，则弦BF的长为 ．第14页（共14页）16.用棱长为1的小正方体按照如图所示的摆放规律，逐个排成若干个无缝隙的几何体，图1几何体表面为6，图2几何体表面积为18，则第67个图所示几何体的表面积为 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：3−27+2016−π0−2sin60∘+12−1+∣1−3∣．18.先化简，再求值：x2+2x+1x−1−1−1x−1，其中x=3+1．19.解方程组：x+2y=3, ⋯⋯①3x−4y=4. ⋯⋯②20.如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上5、．（1）给出以下条件：①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO．（2）在（1）中你所选条件的前提下，添加AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．21.某校在“6⋅26国际禁毒日”前组织七年级全体学生320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作了如下频数分布表和频数分布直方图．请根据图表提供的信息，解答下列问题：分类段x表示分数频数频率50≤x<6040.160≤x<708b70≤x<80a0.380≤x<90100.25第14页（共14页）90≤x<10060.15（1）表中a= ，b= ，并补6、全直方图；（2）若用扇形统计图描述成绩分布情况，则分数段60≤x<70对应扇形的圆心角度数是 ∘；（3）请估计该年级分数在80≤x<100的学生有多少人?22.如图所示，在两墙（足够长）夹角为60∘的空地上，某花店老板准备用30 m长的篱笆（可弯折）围成一个封闭花圃（要求：①该篱笆要全部用尽；②两墙须作为花圃的两边使用；③面积计算结果均精确到个位）．（1）按上述要求，店里三位员工分别想围成等边三角形、直角三角形、菱形的花圃．图1表示30 m长的篱笆，请你用此篱笆分别在图2、图3、图4上帮助他们画出指定的图形，并在图下方的横线上直接写出相应的花圃面积；（2）按上述要求，店老板决定把7、花圃围成扇形，请计算该扇形面积（不要求画图）．直接写出上述四个图形中面积最大的图形名称．23.某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲，y乙（单位：元），y甲，y乙与销售数量x（单位：件）的函数关系如图所示，试根据图象解决下问题：（1）分别求出y甲，y乙关于x的函数关系式；第14页（共14页）（2）现厂家分配该商品800件给甲商场，400件给乙商场，当甲、乙商场售完这批商品后，厂家可获得总利润是多少元?24.如图1，矩形ABCD中，AB=2，BC=5，BP=1，∠MP
2、1=65∘，CD∥EB，则∠B的度数为 A.65∘B.105∘C.110∘D.115∘7.如图，点A2,t在第一象限，OA与x轴所夹锐角为α，tanα=2，则t值为 第14页（共14页）A.4B.3C.2D.18.下列命题为真命题的是 A.n边形的外角和为n−2⋅180∘B.等角的补角相等C.若x甲=x乙，s甲2>s乙2，则甲数据更稳定D.若a2=b2，则a=b9.甲、乙二人做某种零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．若设乙每小时做x个，则可列方程 A.90x+6=60xB.90x−6=60xC.90x=60x+6D.90x=60
3、x−610.若−3a≥4−a,a+1<0,则在同一直角坐标系中，直线y=14x−a与双曲线y=2a+1x的交点个数为 A.0B.1C.2D.3二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：x2−6x= ．12.2015年我国农村义务教育营养改善计划惠及学生人数达32090000人，将32090000用科学记数法表示为 ．13.已知一个圆锥的底面半径为2，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为 （结果保留π）．14.如图，将正方形纸片按如图折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则∠CME= ∘．15.如图Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB
4、长为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点F，OE⊥BC，则弦BF的长为 ．第14页（共14页）16.用棱长为1的小正方体按照如图所示的摆放规律，逐个排成若干个无缝隙的几何体，图1几何体表面为6，图2几何体表面积为18，则第67个图所示几何体的表面积为 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：3−27+2016−π0−2sin60∘+12−1+∣1−3∣．18.先化简，再求值：x2+2x+1x−1−1−1x−1，其中x=3+1．19.解方程组：x+2y=3, ⋯⋯①3x−4y=4. ⋯⋯②20.如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上
5、．（1）给出以下条件：①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO．（2）在（1）中你所选条件的前提下，添加AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．21.某校在“6⋅26国际禁毒日”前组织七年级全体学生320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作了如下频数分布表和频数分布直方图．请根据图表提供的信息，解答下列问题：分类段x表示分数频数频率50≤x<6040.160≤x<708b70≤x<80a0.380≤x<90100.25第14页（共14页）90≤x<10060.15（1）表中a= ，b= ，并补
6、全直方图；（2）若用扇形统计图描述成绩分布情况，则分数段60≤x<70对应扇形的圆心角度数是 ∘；（3）请估计该年级分数在80≤x<100的学生有多少人?22.如图所示，在两墙（足够长）夹角为60∘的空地上，某花店老板准备用30 m长的篱笆（可弯折）围成一个封闭花圃（要求：①该篱笆要全部用尽；②两墙须作为花圃的两边使用；③面积计算结果均精确到个位）．（1）按上述要求，店里三位员工分别想围成等边三角形、直角三角形、菱形的花圃．图1表示30 m长的篱笆，请你用此篱笆分别在图2、图3、图4上帮助他们画出指定的图形，并在图下方的横线上直接写出相应的花圃面积；（2）按上述要求，店老板决定把
7、花圃围成扇形，请计算该扇形面积（不要求画图）．直接写出上述四个图形中面积最大的图形名称．23.某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲，y乙（单位：元），y甲，y乙与销售数量x（单位：件）的函数关系如图所示，试根据图象解决下问题：（1）分别求出y甲，y乙关于x的函数关系式；第14页（共14页）（2）现厂家分配该商品800件给甲商场，400件给乙商场，当甲、乙商场售完这批商品后，厂家可获得总利润是多少元?24.如图1，矩形ABCD中，AB=2，BC=5，BP=1，∠MP
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