2016届江西省四校高三上学期期中联考（文数）.docx

《2016届江西省四校高三上学期期中联考（文数）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016届江西省四校高三上学期期中联考（文数）一、选择题（共12小题；共60分）1.若集合A=x−2≤x≤3，B=xx<−1或x>4，则集合A∩B等于  A.xx≤3或x>4B.x−10的焦点，

2、且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的长是6，AB的中点到x轴的距离是1，则此抛物线方程是  A.x2=12yB.x2=8yC.x2=6yD.x2=4y4.已知四边形ABCD的三个顶点A0,2，B−1,−2，C3,1，且BC=2AD，则顶点D的坐标为  A.2,72B.2,−12C.3,2D.1,35.函数fx=x2+2x−3,x≤0−2+lnx,x>0的零点个数为  A.0B.1C.2D.36.电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数I=Asinωt+φA>0,ω>0,0<φ<π2的图象如图所示，当t=1100秒时，电流强度是 

3、 A.−5安B.5安C.53安D.−10安7.已知an是等差数列，a4=15，S5=55，则过点P3,a3，Q4,a4的直线斜率为  A.−4B.14C.4D.−148.已知点F1−2,0，F22,0，动点P满足∣PF2∣−∣PF1∣=2，当点P的纵坐标是12时，点P到坐标原点的距离是  A.2B.32C.3D.629.若直线2ax+by−2=0a>0,b>0平分圆x2+y2−2x−4y−6=0，则2a+1b的小值是  A.2−2B.2−1C.3+22D.3−22第6页（共6页）10.设F1，F2分别是双曲线x2a2−y2b2a>

4、0,b>0的左、右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使PF1⋅PF2=0，且△F1PF2的三边长构成等差数列，则此双曲线的离心率为  A.2B.3C.2D.511.如图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径两个端点．那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是  A.B.C.D.12.已知函数fx是定义在R上的偶函数，且当x>0时，不等式2fx+2x⋅fʹx<0成立，若a=30.2f30.2，b=logπ2flogπ2，c=log214flog214，则a，b

5、，c之间的大小关系为  A.a>c>bB.c>a>bC.b>a>cD.c>b>a二、填空题（共4小题；共20分）13.若实数x，y满足x−y+1≤0,x>0,y≤2,则yx的取值范围是______．14.设函数fx=log39x⋅log33x，19≤x≤9，则fx的最小值为______．15.动点A在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B3,0连线的中点的轨迹方程是______．16.如图所示是毕达哥拉斯（Pythagoras）的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，⋯，如此继续，若共得到1023个

6、正方形．设初始正方形的边长为22，则最小正方形的边长为______．三、解答题（共6小题；共78分）第6页（共6页）17.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cosA2=255，AB⋅AC=3．（1）求△ABC的面积；（2）若c=1，求a的值．18.等差数列an的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，bn为等比数列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．（1）求an与bn；（2）求1S1+1S2+⋯+1Sn．19.如图所示，四棱锥P−ABCD的底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，AB⊥AD，AB=B

7、C=12AD，PA⊥底面ABCD，过BC的平面交PD于M，交PA于N（N与A不重合）．（1）求证：MN∥BC；（2）如果BM⊥AC，求此时PMPD的值．20.已知过抛物线y2=2pxp>0的焦点，斜率为22的直线交抛物线于Ax1,y1，Bx2,y2x1

8、为何值时OA⊥OB?此时AB的值是多少?22.设函数fx=13mx3+4+mx2，gx=alnx−1，其中a≠0．（1）若函数y=gx图象恒过定点P，且点P关于直线x=32的对称点在y=gx的图象上．求m的值；（2）当a=8时，设Fx=fʹx+gx