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《2016届宁夏银川一中高三上学期第一次月考（文数）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016届宁夏银川一中高三上学期第一次月考（文数）一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=xx>1，B=0,1,2,4，则∁RA∩B= A.0,1B.0C.2,4D.∅2.已知α是第二象限角，tanα=−815，则sinα= A.18B.−18C.817D.−8173.下列命题中的假命题是 A.∀x∈R，22x−1>0B.∀x∈N+，x−12>0C.∃x0∈R，lgx0<1D.∃x0∈R，tanx0=24.下列函数中，既是偶函数，又在区间1,2内是增函数的是 A.y=cos2xB.y=log2xC.y=ex−e−x2D.y=x3+
2、15.若x∈0,1，则下列结论正确的是 A.lgx>x>2xB.2x>lgx>xC.2x>x>lgxD.x>2x>lgx6.在△ABC中，若sinA+BsinA−B=sin2C，则此三角形形状是 A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形7.已知直线y=x+1与曲线y=lnx+a相切，则a= A.−1B.−2C.0D.28.已知P，Q是圆心在坐标原点O的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且P点的纵坐标为45，Q点的横坐标为513，则cos∠POQ= A.3365B.3465C.−3465D.−33659.已知函数
3、fx=lnx，则函数gx=fx−fʹx的零点所在的区间是 A.0,1B.1,2C.2,3D.3,410.函数fx=Asinωx+π6ω>0的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为π2的等差数列，要得到函数gx=Acosωx的图象，只需将fx的图象 A.向左平移π6个单位长度B.向右平移π3个单位长度C.向左平移2π3个单位长度D.向右平移2π3个单位长度11.已知α,β∈−π2,π2，αsinα−βsinβ>0，则下列不等式一定成立的是 A.α>βB.α<βC.α+β>0D.α2>β212.若存在实数m，n，使得1ex−ax≥0的解集为m,n，
4、则a的取值范围为 A.1e2,eB.0,1e2C.0,12eD.0,1e第6页（共6页）二、填空题（共4小题；共20分）13.已知sinπ6−x=35，则cosx+π3的值是______．14.已知α∈π2,π，sinα+cosα=−15，则tanα+π4=______．15.已知点P在曲线y=4ex+1上，α为曲线在点P处切线的倾斜角，则α的取值范围是______．16.设0≤α≤π，不等式8x2−8sinαx+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为______．三、解答题（共6小题；共78分）17.某同学用五点法画函数fx=Asinω
5、x+φ，ω>0,∣φ∣<π2在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：ωx+φ0π2π3π22πxπ35π6Asinωx+φ05−50（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数fx的解析式；（2）若函数fx的图象向左平移π6个单位后对应的函数为gx，求gx的图象离原点最近的对称中心．18.已知集合U=R，集合A=xx−2x−3<0，函数y=lgx−a2+2ax的定义域为集合B．（1）若a=12，求集合A∩∁UB；（2）命题p:x∈A，命题q:x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．19.如图是函数fx=a3x3−2x2+3a2x
6、的导函数y=fʹx的简图，它与x轴的交点是1,0和3,0．（1）求函数fx的极小值点和单调递减区间；（2）求实数a的值．20.已知fx=x3−3ax2+bx∈R，其中a≠0，b∈R．（1）求fx的单调区间；（2）设a∈12,34，函数fx在区间1,2上的最大值为M，最小值为m，求M−m的取值范围．21.已知函数fx=2x3+ax与gx=bx2+c的图象都过点P2,0，且在点P处有相同的切线．（1）求实数a，b，c的值；（2）设函数Fx=fx+gx，求Fx在区间−3,0上的最大值和最小值．22.已知函数fx=lnx+1ex（e是自然对数的底数），hx
7、=1−x−xlnx．第6页（共6页）（1）求曲线y=fx在点1,f1处的切线方程；（2）求hx的最大值；（3）设gx=xfʹx，其中fʹx为fx的导函数．证明：对任意x>0，gx<1+e−2．第6页（共6页）答案第一部分1.A2.C3.B4.B5.C6.B7.D8.D9.B10.A11.D12.D第二部分13.3514.1715.3π4,π16.0,π6∪5π6,π第三部分17.（1）由已知表格中数据可知A=5，又T2=56π−π3=π2得T=π，又T=2πωω>0得ω=2，则有y=5sin2x+φ代入点π3,5得φ=−π6，所以解析式为y=5si
8、n2x−π6．ωx+φ0π2π3π22πxπ12π37π125π613π12Asinωx+φ050−50 （2）
