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《2016届宁夏银川一中高三上学期第一次月考（理数）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016届宁夏银川一中高三上学期第一次月考（理数）一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=xx>1，B=0,1,2,4，则∁RA∩B= A.0,1B.0C.2,4D.∅2.下列命题中的假命题是 A.∀x∈R，22x−1>0B.∀x∈N+，x−12>0C.∃x0∈R，lgx0<1D.∃x0∈R，tanx0=23.下列函数中，既是偶函数，又在区间1,2内是增函数的是 A.y=cos2xB.y=log2xC.y=ex−e−x2D.y=x3+14.∫−2m−x2−2xdx=π2，则m等于 A.−1B.0C.1D.25.若t
2、anθ+1tanθ=4，则sin2θ= A.15B.14C.13D.126.若x∈0,1，则下列结论正确的是 A.lgx>x>2xB.2x>lgx>xC.2x>x>lgxD.x>2x>lgx7.已知P，Q是圆心在坐标原点O的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且P点的纵坐标为45，Q点的横坐标为513，则cos∠POQ= A.3365B.3465C.−3465D.−33658.现有四个函数：①y=x⋅sinx；②y=x⋅cosx；③y=x⋅cosx；④y=x⋅2x的图象（部分）如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排
3、正确的一组是 A.①④②③B.①④③②C.④①②③D.③④②①9.设函数fx=3sinθ3x3+cosθ2x2+4x−1，θ∈0,5π6，则导数fʹ−1的取值范围是 A.3,4+3B.3,6C.4−3,6D.4−3,4+310.函数fx=Asinω+π6ω>0的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为π2的等差数列，要得到函数gx=Acosωx的图象，只需将fx的图象 A.向左平移π6个单位长度B.向右平移π3个单位长度C.向左平移2π3个单位长度D.向右平移2π3个单位长度第6页（共6页）11.已知函数fx满足fx+1=1fx+
4、1,当x∈0,1时，fx=x,若在区间−1,1上方程fx−mx−m=0恰好有两个不同的实根，则实数m的取值范围是 A.0,12B.0,12C.0,13D.12,+∞12.已知α,β∈−π2,π2，αsinα−βsinβ>0，则下列不等式一定成立的是 A.α>βB.α<βC.α+β>0D.α2>β2二、填空题（共4小题；共20分）13.如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sinπ6x+φ+k，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为______．14.已知α∈π2,π，sinα+cosα=−15，则
5、tanα+π4=______．15.已知点P在曲线y=4ex+1上，α为曲线在点P处切线的倾斜角，则α的取值范围是______．16.给出下列四个命题：①半径为2，圆心角的弧度数为12的扇形面积为12；②若α，β为锐角，tanα+β=12，tanβ=13，则α+2β=π4；③φ=3π2是函数y=sin2x+φ为偶函数的一个充分不必要条件；④函数y=cos2x−π3的一条对称轴是x=2π3．其中正确的命题是______．三、解答题（共6小题；共78分）17.某同学用五点法画函数fx=Asinωx+φ，ω>0，∣φ∣<π2在某一个周期内
6、的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：ωx+φ0π2π3π22πx π3 5π6 Asinωx+φ05 −50（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数fx的解析式；（2）若函数fx的图象向左平移π6个单位后对应的函数为gx，求gx的图象离原点最近的对称中心．18.已知函数fx=a+2cos2xcos2x+θ为奇函数，且fπ4=0，其中a∈R，θ∈0,π.（1）求a，θ的值；第6页（共6页）（2）若fα4=−25，α∈π2,π，求sinα+π3的值．19.某种产品每件成本为6元，每件售价为x元（67、858−u与x−2142成正比，且售价为10元时，年销量为28万件．（1）求年销量利润y关于售价x的函数关系式；（2）求售价为多少时，年利润最大，并求出最大年利润．20.已知fx=x3−3ax2+bx∈R，其中a≠0，b∈R．（1）求fx的单调区间；（2）设a∈12,34，函数fx在区间1,2上的最大值为M，最小值为m，求M−m的取值范围．21.已知函数fx=lnx−x−ax，其中a为常数，且a>0．（1）若曲线y=fx在点1,f1处的切线与直线y=x+1垂直，求函数fx的单调递减区间；（2）若函数fx在区间1,3上的最小值为13，
8、求a的值．22.已知函数fx=ax+xlnxa∈R．（1）若函数fx在区间e,+∞上为增函数，求a的取值范围；（2）当a=1且k∈Z时，不等式kx−1
