2016届湖北省孝感市中考数学

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1、2016届湖北省孝感市中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各数中，最小的数是  A.5B.−3C.0D.22.如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=110∘，则∠2等于  A.70∘B.75∘C.80∘D.85∘3.下列运算正确的是  A.a2+a2=a4B.a5−a3=a2C.a2⋅a2=2a2D.a52=a104.如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是  A.B.C.D.5.不等式组x−1>1x+8<4x−1的解集是  A.x>3B.x<3C.x<2D.x>26.将含有30∘角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB

2、在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75∘，则点A的对应点Aʹ的坐标为  第14页（共14页）A.3,−1B.1,−3C.2,−2D.−2,27.在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数，方差依次为  成绩分272830人数231A.28，28，1B.28，27.5，1C.3，2.5，5D.3，2，58.“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．科学证实：近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距xm成反比例．如果500度近视眼镜片的焦距为0.2 m，则表示y与x函数关系的图象大致是  A.B.C.D.9.在

3、平行四边形ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为  A.3B.5C.2或3D.3或510.如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为1,n，且与x轴的一个交点在点3,0和4,0之间．则下列结论：①a−b+c>0；第14页（共14页）②3a+b=0；③b2=4ac−n；④一元二次方程ax2+bx+c=n−1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是  A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6小题；共30分）11.若代数式x−2有意义，则x的取值范围是 .12.分解因式：2x2−8y2= 

4、.13.若一个圆锥的底面圆半径为3 cm，其侧面展开图的圆心角为120∘，则圆锥的母线长是 cm.14.《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何．”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步．”该问题的答案是 步．15.如图，已知双曲线y=kx与直线y=−x+6相交于A，B两点，过点A作x轴的垂线与过点B作y轴的垂线相交于点C，若△ABC的面积为8，则k的值为 .16.如图示我国汉代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，

5、如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，那么tan∠ADE的值为 .第14页（共14页）三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：9+−4+2sin30∘−32．18.如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．19.为弘扬中华优秀传统文化，我市教育局在全市中小学积极推广“太极拳”运动．弘孝中学为争创“太极拳”示范学校，今年3月份举行了“太极拳”比赛，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级，该校七（1）班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）该校七（1）班共有

6、 名学生；扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于 度；并补全条形统计图；（2）A等级的4名学生中有2名男生，2名女生，现从中任意选取2名学生作为全班训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率．20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘．第14页（共14页）（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D；②过点D作AC的垂线，垂足为点E．（2）在（1）作出的图形中，若CB=4，CA=6，则DE= .21.已知关于x的一元二次方程x2−2x+m−1=0有两个实数根x1，x2．（1）求m的取值范围

7、；（2）当x12+x22=6x1x2时，求m的值．22.孝感市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．（1）求A种，B种树木每棵各多少元?（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最