2018年湖北省孝感市中考真题数学

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1、2018年湖北省孝感市中考真题数学一、精心选一选，相信自己的判断!(本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题出的四个选项中只有一项是符合题目求的，不涂，错涂或涂的代号超过一个，一律得0分)1.-的倒数是()A.4B.-4C.D.16解析：-的倒数为：-4.答案：B2.如图，直线AD∥BC，若∠1=42°，∠BAC=78°，则∠2的度数为()A.42°B.50°C.60°D.68°解析：∵∠1=42°，∠BAC=78°，∴∠ABC=60°，又∵AD∥BC，∴∠2=∠ABC=60°.答案：C3.

2、下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是()A.B.C.D.解析：A、此不等式组的解集为x＜2，不符合题意；B、此不等式组的解集为2＜x＜4，符合题意；C、此不等式组的解集为x＞4，不符合题意；D、此不等式组的无解，不符合题意.答案：B4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，则sinA等于()A.B.C.D.解析：在Rt△ABC中，∵AB=10、AC=8，∴答案：A5.下列说法正确的是()A.了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全

3、面调查B.甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，S甲2＞S乙2，则甲的成绩比乙稳定C.三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是D.“任意画一个三角形，其内角和是360°”这一事件是不可能事件解析：A、了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是抽样调查，此选项错误；B、甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，S甲2＞S乙2，则乙的成绩比甲稳定，此选项错误；C、三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽

4、到中心对称图形卡片的概率是，此选项错误；D、“任意画一个三角形，其内角和是360°”这一事件是不可能事件，此选项正确.答案：D6.下列计算正确的是()A.a-2÷a5=B.(a+b)2=a2+b2C.2+D.(a3)2=a5解析：A、a-2÷a5=，正确；B、(a+b)2=a2+2ab+b2，故此选项错误；C、2+，无法计算，故此选项错误；D、(a3)2=a6，故此选项错误.答案：A7.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=24，则菱形ABCD的周长为()A.52B.4

5、8C.40D.20解析：菱形ABCD中，BD=24，AC=10，∴OB=12，OA=5，在Rt△ABO中，AB==13，∴菱形ABCD的周长=4AB=52.答案：A8.已知，则式子的值是()A.48B.123C.16D.12解析：=(x+y)(x-y)，当时，原式=4=12.答案：D9.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=6cm，动点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，P点到达B

6、点运动停止，则△PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是()A.B.C.D.解析：由题意可得：PB=3-t，BQ=2t，则△PBQ的面积S=(3-t)×2t=-t2+3t，故△PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是二次函数图象，开口向下.答案：C10.如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD于点E，连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AH⊥CD交BD于点H.则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△AFG∽△CBG

7、；⑤AF=(-1)EF.其中正确结论的个数为()A.5B.4C.3D.2解析：∵△ABC为等边三角形，△ABD为等腰直角三角形，∴∠BAC=60°、∠BAD=90°、AC=AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°，∴△CAD是等腰三角形，且顶角∠CAD=150°，∴∠ADC=15°，故①正确；∵AE⊥BD，即∠AED=90°，∴∠DAE=45°，∴∠AFG=∠ADC+∠DAE=60°，∠FAG=45°，∴∠AGF=75°，由∠AFG≠∠AGF知AF≠AG，故②错误；记AH与CD的交点为P，由AH⊥C

8、D且∠AFG=60°知∠FAP=30°，则∠BAH=∠ADC=15°，在△ADF和△BAH中，∵∴△ADF≌△BAH(ASA)，∴DF=AH，故③正确；∵∠AFG=∠CBG=60°，∠AGF=∠CGB，∴△AFG∽△CBG，故④正确；在Rt△APF中，设PF=x，则AF=2x、AP=，设EF=a，∵△ADF≌△BAH，∴BH=AF=2x，△ABE中，∵∠AEB=90°、∠ABE=45°，∴BE=AE=AF+EF=a+2x，∴EH=BE-BH=a+2x-2x=a，∵∠APF=∠AEH