2016届湖南省湘西州中考数学

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1、2016届湖南省湘西州中考数学一、填空题（共9小题；共45分）1.2的相反数是 ．2.使代数式x−1有意义的x取值范围是 ．3.四边形ABCD是某个圆的内接四边形，若∠A=100∘，则∠C= ．4.如图，直线CD∥EF，直线AB与CD，EF分别相交于点M，N，若∠1=30∘，则∠2= ．5.某地区今年参加初中毕业学业考试的九年级考生人数为31000人，数据31000人用科学记数法表示为 人．6.分解因式x2−4x+4= ．7.如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=70∘，那么圆周角∠C= ．8.如图，已知菱形ABCD的两条对角线长分别为AC=8和BD=6，那么，菱形ABCD

2、的面积为 ．9.一组数据1，8，5，3，3的中位数是  A.3B.3.5C.4D.5二、选择题（共9小题；共45分）10.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是  A.平行四边形B.等腰三角形C.矩形D.正方形11.下列说法错误的是  A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形第9页（共9页）C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形12.计算3−2的结果精确到0.01是（可用科学计算器计算或笔算）  A.0.30B.0.31C.0.32D.0.3313.不等式组2x−1≤

3、3,x+3>4的解集是  A.x>1B.1

4、  A.3B.5C.6D.818.在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=3 cm，AC=4 cm，以点C为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是  A.相交B.相切C.相离D.不能确定三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：2016−30−2sin30∘−4．20.先化简，再求值：a+ba−b−ba−b，其中a=−2，b=1．21.如图，点O是线段AB和线段CD的中点．（1）求证：△AOD≌△BOC；（2）求证：AD∥BC．第9页（共9页）22.如图，已知反比例函数y=kx的图象与直线y=−x+b都经过点A1,4，且该直线与x轴的交点为B．

5、（1）求反比例函数和直线的解析式；（2）求△AOB的面积．23.某校为了了解学生家长对孩子用手机的态度问题，随机抽取了100名家长进行问卷调查，每位学生家长只有一份问卷，且每份问卷仅表明一种态度（这100名家长的问卷真实有效），将这100份问卷进行回收整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）“从来不管”的问卷有 份，在扇形图中“严加干涉”的问卷对应的圆心角为 ．（2）请把条形图补充完整．（3）若该校共有学生2000名，请估计该校对手机问题“严加干涉”的家长有多少人．24.测量计算是日常生活中常见的问题，如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上D点处观测旗杆顶

6、点A的仰角为50∘，观测旗杆底部B点的仰角为45∘（可用的参考数据：sin50∘≈0.8，tan50∘≈1.2）．（1）若已知CD=20米，求建筑物BC的高度；（2）若已知旗杆的高度AB=5米，求建筑物BC的高度．第9页（共9页）25.某商店购进甲乙两种商品，甲的进货单价比乙的进货单价高20元，已知20个甲商品的进货总价与25个乙商品的进货总价相同．（1）求甲、乙每个商品的进货单价；（2）若甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于9000元，同时甲商品按进价提高10%后的价格销售，乙商品按进价提高25%后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于

7、10480元，问有哪几种进货方案?（3）在条件（2）下，并且不再考虑其他因素，若甲乙两种商品全部售完，哪种方案利润最大?最大利润是多少?26.如图，长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx经过点B1,4和点E3,0两点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D在线段OC上，且BD⊥DE，BD=DE，求D点的坐标；（3）在条件（2）下，在抛物线的对称轴上找一点M，使得△BDM的周长为最小，并求△BDM周长的最小值及此时点M的坐标；（4）在条件（2）下，从B点到E点这段抛物线的图象上，是否存在一个点F，使得△FAD