2016届湖南省衡阳市中考数学

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1、2016届湖南省衡阳市中考数学一、选择题（共12小题；共60分）1.−4的相反数是  A.−14B.14C.−4D.42.如果分式3x−1有意义，则x的取值范围是  A.全体实数B.x≠1C.x=1D.x>13.如图，直线AB∥CD，∠B=50∘，∠C=40∘，则∠E等于  A.70∘B.80∘C.90∘D.100∘4.下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同  A.球体B.圆柱体C.四棱锥D.圆锥5.下列各式中，计算正确的是  A.3x+5y=8xyB.x3⋅x5=x8C.x6÷x3=x2D.−x33=x66.为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房

2、的需求，某市将新建保障住房3600000套，把3600000用科学记数法表示应是  A.0.36×107B.3.6×106C.3.6×107D.36×1057.要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的  A.平均数B.中位数C.众数D.方差8.正多边形的一个内角是150∘，则这个正多边形的边数为  A.10B.11C.12D.13第13页（共13页）9.随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2013年底该市汽车拥

3、有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得  A.101+x2=16.9B.101+2x=16.9C.101−x2=16.9D.101−2x=16.910.关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为  A.k=−4B.k=4C.k≥−4D.k≥411.下列命题是假命题的是  A.经过两点有且只有一条直线B.三角形的中位线平行且等于第三边的一半C.平行四边形的对角线相等D.圆的切线垂直于经过切点的半径12.如图，已知A，B是反比例函数y=kxk>0,x>0图象上的两点，BC∥x轴，交y

4、轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）第13页（共13页）13.因式分解：a2+ab= ．14.计算：xx−1−1x−1= ．15.点Px−2,x+3在第一象限，则x的取值范围是 ．16.若△ABC与△DEF相似且面积之比为25：16，则△ABC与△DEF的周长之比为 ．17.若圆锥底面圆的周长为8π，侧面展开图的圆心角为90∘，则该圆锥的母线长为 ．18

5、.如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.先化简，再求值：a+ba−b+a+b2，其中a=−1，b=12．20.为庆祝建党95周年，某校团委计划在“七一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图①，图②所提供的信

6、息，解答下列问题：（1）本次抽样调查中，选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为 ；（2）请将图②补充完整；（3）若该校共有1530名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择此必唱歌曲?（要有解答过程）21.如图，点A，C，D，B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．第13页（共13页）22.在四张背面完全相同的纸牌A，B，C，D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C，

7、D表示）；（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．23.为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口，B港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如表所示：（1）设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，求总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案．24.在某次海上军事学习期间，我军为确保△OBC海域内的安全，特派遣三艘军舰分别在O，B，C处监控△OBC海域，在雷达显

8、示图上，军舰B在军舰O的正东方向80海里处，军舰C在军舰B的正北方