2016届福建省莆田市中考数学

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1、2016届福建省莆田市中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.−12的绝对值为  A.12B.−12C.2D.−22.下列运算正确的是  A.3a−a=2B.a⋅a2=a3C.a4÷a3=a2D.a32=a53.一组数据3，3，4，6，8，9的中位数是  A.4B.5C.5.5D.64.图中三视图对应的几何体是  A.B.C.D.5.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是  A.对边相等B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直6.如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△P

2、OC≌△POD的选项是  第10页（共10页）A.PC⊥OA，PD⊥OBB.OC=ODC.∠OPC=∠OPDD.PC=PD7.关于x的一元二次方程x2+ax−1=0的根的情况是  A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根8.规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形．下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60∘的是  A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正十边形9.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC=4，将△ABC折叠，

3、使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=3，则sin∠BFD的值为  A.13B.223C.24D.3510.如图，在平面直角坐标系中，点A0,2，在x轴上任取一点M，完成以下作图步骤：①连接AM，作线段AM的垂直平分线l1，过点M作x轴的垂线l2，记l1，l2的交点为P；②在x轴上多次改变点M的位置，用①的方法得到相应的点P，把这些点用平滑的曲线顺次连接起来，得到的曲线是  A.直线B.抛物线C.双曲线D.双曲线的一支二、填空题（共6小题；共30分）11.莆田市海岸线蜿蜒曲折，长达217000米，用科学记数法表示217000

4、为______．12.在平面直角坐标系中，点P−1,2向右平移3个单位长度得到的点的坐标是______．13.已知直线a∥b，一块直角三角板如图所示放置．若∠1=37∘，则∠2=______．第10页（共10页）14.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分

5、钟跳绳”成绩优秀的人数为______人．15.如图，CD为⊙O的弦，直径AB为4，AB⊥CD于E，∠A=30∘，则BC的长为______（结果保留π）．16.魏朝时期，刘徽利用下图通过“以盈补虚，出入相补”的方法，即“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类”，证明了勾股定理．若图中BF=1，CF=2，则AE的长为______．第10页（共10页）三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：2−3−16+130．18.先化简，再求值：x+2x−2−x−1x2−4÷1x+2，其中x=−1．19.解不等式组：x−3x−2≥4,

6、1+2x3>x−1.20.小梅家的阳台上放置了一个晒衣架如图1，图2是晒衣架的侧面示意图，A，B两点立于地面，将晒衣架稳固张开，测得张角∠AOB=62∘，立杆OA=OB=140 cm．小梅的连衣裙穿在衣架后的总长度为122 cm，问将这件连衣裙垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?请通过计算说明理由．（参考数据：sin59∘≈0.86，cos59∘≈0.52，tan59∘≈1.66）21.在一次数学文化课题活动中，把一副数学文化创意扑克牌中的4张扑克牌（如图所示）洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取2张牌．请你用列表或画树状图的方法，求抽

7、取的2张牌的数字之和为偶数的概率．22.甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶．甲车距B地的距离ykm与行驶时间xh之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60 km/h．第10页（共10页）（1）求甲车的速度；（2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为akm/h，并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值．23.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC=90∘，对角线AC，BD相交于点P，以AB为直径的⊙O分别交BC，BD于点E，Q，连接EP并延长交AD于点F．（1）求证：EF是⊙O

8、的切线；（2）求证：EF2=4BP⋅QP．24.如图，反比例函数y=kxx>0的图象与直线y=x交于点M，∠AMB=90∘，其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点A，B，四边形OAMB的面积为6．（1）求k的值；（2）点P在