2016-2017学年重庆市四十二中八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年重庆市四十二中八上期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.如图，已知点A，D，C，F在同一直线上，且AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加的一个条件是  A.∠A=∠EDFB.∠B=∠EC.∠BCA=∠FD.BC∥EF3.若多边形的边数由3增加到n（n为大于3的整数），则其外角和的度数  A.增加B.减少C.不变D.不能确定4.已知三角形的三边长分别为3，4，x，则x不可能是  A.2B.4C.5D.85.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=2:3:4，则∠C等于  A.

2、20∘B.40∘C.60∘D.80∘6.小明同学把一个含有45∘角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，测得∠α=120∘，则∠β的度数是  A.45∘B.55∘C.65∘D.75∘7.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是  A.AB=3，BC=4，AC=8B.AB=4，BC=3，∠A=30∘C.∠A=60∘，∠B=45∘，AB=4D.∠C=90∘，AB=68.如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为  第10页（共10页）A.15∘B.20∘C.25∘D.30∘9.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线ED交AC

3、于点E，交AB于点D，CE=4，△BCD的周长等于12，则△ABC的周长为  A.20B.18C.16D.1410.下列说法正确的个数是  ①两条直线被第三条直线所截，则同旁内角一定互补；②若线段a，b，c，满足b+c>a，则以a，b，c为边一定能组成三角形；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；⑤△ABC在平移过程中，对应线段一定相等．A.1个B.2个C.3个D.4个11.如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C，D为圆心，大于12CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射

4、线OE，连接CD，则下列说法错误的是  A.射线OE是∠AOB的平分线B.△COD是等腰三角形C.C，D点关于OE所在直线对称D.O，E两点关于CD所在直线对称第10页（共10页）12.如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，⋯则第8个图形中花盆的个数为  A.56B.64C.72D.90二、填空题（共6小题；共30分）13.如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是 ．14.小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子

5、表的实际时刻是 ．15.已知两边相等的三角形一边等于5 cm，另一边等于11 cm，则周长是 ．16.如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1,P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N,P1P2=15，则△PMN的周长为 ．17.如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50∘，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是 ．第10页（共10页）18.如图，OP是∠MON的平分线，点A是ON上一点，作线段OA的垂直平分线交OM于点B，交ON于点E，过点A作CA⊥ON交OP于点C，连接BC，AB=10 cm，CA=4 cm．则△OBC的面积为 cm2．三、解答题（

6、共8小题；共104分）19.证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等．已知：如图，在△ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E，F．求证：AB，BC，AC的垂直平分线相交于点P．证明：如图，连接PA，PB，PC．∵点P是AB边垂直平分线上的一点，∴ = ．同理可得，PB= ．∴ = （等量代换）．∴ （到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）．∴AB，BC，AC的垂直平分线交于点P．20.按要求尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）已知：线段a，c和∠α．如图所示．求作：△ABC，使BC

7、=a，AB=c，∠ABC=∠α．第10页（共10页）21.一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的23，求这个多边形的边数及内角和．22.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，分别过点C，B作射线AD的垂线段，垂足分别为E，F．求证：BF=CE．23.如图，已知Rt△ABC≌Rt△DBF，∠ACB=∠DFB=90∘，∠D=28∘，求∠GBF的度数．24.如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，E