2016-2017学年广州市荔湾区七下期末数学试卷

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1、2016-2017学年广州市荔湾区七下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在−2，4，2，3.14这4个数中，无理数是  A.−2B.4C.2D.3.142.下列各点中，在第二象限的点是  A.−1,4B.1,−4C.−1,−4D.1,43.如图，已知∠2=100∘，要使AB∥CD，则须具备的另一个条件为  A.∠1=100∘B.∠3=80∘C.∠4=80∘D.∠4=100∘4.下列二元一次方程组的解为x=2,y=−2的是  A.x+y=0,x−y=2B.x+y=0,x−y=−2C.x+y=0,x−y=4D.x+y=0,x−y=−45.已知a

2、正确的是  A.a−2

3、正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是  A.−250,−100B.100,250C.−100,−250D.250,10010.在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的14，且数据总共有160个，则中间一组的频数为  A.32B.0.2C.40D.0.25二、填空题（共6小题；共30分）11.4的平方根是 ．12.若P4,−3，则点P到x轴的距离是 ．13.如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，O为垂足，∠COE=34∘，则∠BOD= 度．14.计算：∣2−5∣+3125−5= ．15.当x 时，3x−1的值不小于9．16.

4、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到A10,1，A21,1，A31,0，A42,0，⋯那么点A2017的坐标为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.解不等式组3x−1>x−3, ⋯⋯①x+7>5x−1, ⋯⋯②并把解集表示在数轴上．18.用代入法解下列方程组：（1）y=3−x, ⋯⋯①2x+3y=7; ⋯⋯②（2）x−4y=−1, ⋯⋯①2x+y=16; ⋯⋯②（3）5x+2y=15, ⋯⋯①8x+3y=−1. ⋯⋯②19.如图所示，小方格边长为1个单位，△ABC的顶点均在格点上．第10页（共10页）（1）

5、请写出△ABC各点的坐标．（2）求出S△ABC．（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△AʹBʹCʹ，在图中画出△AʹBʹCʹ．20.某品牌的共享自行车企业为了了解工作日期间地铁站附近的自行车使用情况，做到精确投放，于星期二当天对荔湾区A，B，C三个地铁站该品牌自行车使用量进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）该品牌自行车当天在该三个地铁站区域投放了自行车 辆；（2）请补全图1中的条形统计图；求出地铁A站在图2中所对应的圆心角的度数；（3）按统计情况，若该品牌车计划在这些区域再投放1200辆自行车，估计在地铁B站应投入多少辆．2

6、1.已知：如图，∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．（1）求证：BC∥DE；（2）求证：∠A=∠F．22.为了加强对校内外的安全监控，创建荔湾平安校园，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格、有效监控半径如表所示，经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少400元．第10页（共10页） 甲型乙型价格元/台ab有效半径米/台150100（1）求a，b的值．（2）若购买该批设备的资金不超过11000元，且两种型号的设备均要至少买一台，学校有哪几种购买方案?（3）在（2）的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于16

7、00米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．23.如图，已知射线CD∥OA，点E，点F是OA上的动点，CE平分∠OCF，且满足∠FCA=∠FAC．（1）若∠O=∠ADC，判断AD与OB的位置关系，证明你的结论．（2）若∠O=∠ADC=60∘，求∠ACE的度数．（3）在（2）的条件下左右平行移动AD，∠OEC和∠CAD存在怎样的数量关系?请直接写出结果（不需写证明过程）第10页（共10页）答案第一部分1.C【解析】−2，4，3.14是有理数，2是无理