2016-2017学年成都市九上期中数学试卷模拟A级

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1、2016-2017学年成都市九上期中数学试卷模拟A级一、选择题（共10小题；共50分）1.关于x的方程ax2−3x+2=0是一元二次方程，则  A.a>0B.a≠0C.a=1D.a≥02.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是  A.正三角形B.平行四边形C.等腰三角形D.菱形3.方程x2=4x的解是  A.x=4B.x1=2，x2=−2C.x=0D.x1=0，x2=44.下列说法不正确的是  A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.对角线相等且互相平分的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方

2、形5.关于x的函数y=kx+1和y=kxk≠0在同一坐标系中的图象大致是  A.B.C.D.6.在△ABC与△AʹBʹCʹ中，有下列条件：（1）ABAʹBʹ=BCBʹCʹ；（2）BCBʹCʹ=ACAʹCʹ；（3）∠A=∠Aʹ；（4）∠C=∠Cʹ．如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△AʹBʹCʹ的共有多少组  A.1B.2C.3D.47.设x1，x2是方程x2+x−4=0的两个实数根，则1x1+1x2的值为  A.4B.−4C.14D.−148.已知a，b，c，k为非零实数，且满足b+ca=a+bc=a+cb=k，则一次函数y=kx+1+k的

3、图象一定经过  A.第一、二、三象限B.第二、四象限C.第一象限D.第二象限第12页（共12页）9.若Aa1,b1，Ba2,b2，Ca3,b3在函数y=−2x图象上，且a1b2>b3C.b1>b3>b2D.大小不确定10.如图，已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD的长度为  A.5−12B.5+12C.3D.2二、填空题（共4小题；共20分）11.若2m−nn=13，则mn= 

4、．12.若关于x的一元二次方程x2+k+3x+k=0的一个根是x=−2，则k= ，另一个根是 ．13.如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=kx的图象过点A，则k的值是 ．14.如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中，AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=4，EF=3，FC=5，则该正方形的边长为 ．三、解答题（共6小题；共78分）15.解方程．（1）2x2−7x+3=0；（2）xx+13−1=x−1x+24．第12页（共12页）16.先化简分式3xx−1−xx+1÷xx2−1，再从不等式组x−3x−2≥2,4x−2<5x+1的解集中取一个合适的值代

5、入，求原分式的值．17.某校将举办“心怀感恩⋅孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成条形统计图，如图．（1）本次调查抽取的人数为 ，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数为 ；（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报，请用树状图或列表法表示出所有等可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．18.某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施

6、，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元?（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?19.如图，已知A−4,n，B2,−4是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标

7、及△AOB的面积；（3）求方程kx+b−mx<0的解集（请直接写出答案）．20.已知，如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF．第12页（共12页）（1）当DG=2时，求△FCG的面积；（2）设DG=x，用含x的代数式表示△FCG的面积；（3）判断△FCG的面积能否等于1，并说明理由．四、填空题（共5小题；共25分）21.已知y=m2−5xm2−m−7是y关于x的反比例函数，且x>0时，y随x的增大而增大，则m= ．22.已知x1=a，x2=b是一元二次方程x2+x−201

8、6=0两个不相等的实数根，则2a2+3a+b的值为 ．23.如图，