2015年南京市建邺区中考一模数学试卷

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1、2015年江苏南京建邺中考一模数学一、选择题（共6小题；共30分）1.下列计算结果是负数的是 ()A.3−2B.3×−2C.3−2D.32.计算a3⋅1a2的结果是 ()A.aB.a5C.a6D.a93.面积为10 m2的正方形地毯，它的边长介于 ()A.2 m与3 m之间B.3 m与4 m之间C.4 m与5 m之间D.5 m与6 m之间4.如图是一几何体的三视图，这个几何体可能是 ()A.四棱柱B.圆锥C.四棱锥D.圆柱5.如图，将一张矩形纸片和一张直角三角形纸片叠放在一起，∠1+∠2的值是 ()A.180∘B.24

2、0∘C.270∘D.300∘6.“一般的，如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”--苏科版《数学》九年级（下册）P25．参考上述教材中的话，判断方程x2−2x=1x−2实数根的情况是 ()A.有三个实数根B.有两个实数根C.有一个实数根D.无实数根二、填空题（共10小题；共50分）7.函数y=11−x中，自变量x的取值范围是 ．8.若a−b=3，ab=2，则a2b−ab2= ．9.若关于x的一元二次方程x2−kx−2=0有一个根是1，则另一

3、个根是 ．第11页（共11页）10.由我国倡议筹建的亚洲基础设施投资银行（简称亚投行），法定资本100000000000美元．若1美元兑换6.254元人民币，则亚投行法定资本换算成人民币为 元人民币（用科学记数法表示）．11.在同一平面直角坐标系中，反比例函数y1=kx（k为常数，k≠0）的图象与正比例函数y2=ax（a为常数，a≠0）的图象相交于A，B两点．若点A的坐标为2,3，则点B的坐标为 ．12.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若⊙O的半径为3 cm，∠A=110∘，则劣弧BD的长为 cm．13.如图，

4、正五边形FGHIJ的顶点在正五边形ABCDE的边上，若∠1=20∘，则∠2= ∘．14.一组数据4，5，6，7，8的方差为S12，另一组数据3，5，6，7，9的方差为S22，那么S12 S22（填“>”、“=”或“<”）．15.如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，⊙O是△ABC的内切圆，同时也是△DEF的外接圆．若AB=1 cm，则DE= cm．16.如图，在矩形ABCD中，AB=8．将矩形的一角折叠，使点B落在边AD上的Bʹ点处，若ABʹ=4，则折痕EF的长度为 ．三、解答题（共11小题；共143分）第11页（共

5、11页）17.计算212−13×6．18.解不等式组2−x>0,5x+12+1≥2x−13.19.已知：如图，在平行四边形ABCD中，线段EF分别交AD，AC，BC于点E，O，F，EF⊥AC，AO=CO．（1）求证：△ABF≌△CDE；（2）在本题的已知条件中，有一个条件如果去掉，并不影响（1）的证明，你认为这个多余的条件是 （直接写出这个条件）．20.如图1，南京中山陵的台阶拾级而上被分成坡度不等的两部分．图2是台阶的侧面图，若斜坡BC长为120 m，在C处看B处的仰角为25∘；斜坡AB长70 m，在A处看B处的俯角

6、为50∘，试求出陵墓的垂直高度AE的长．（参考数据：sin50∘≈0.77，cos50∘≈0.64，tan50∘≈1.19，sin25∘≈0.42，cos25∘≈0.91，tan25∘≈0.47）21.A，B，C三把外观一样的电子钥匙对应打开a，b，c三把电子锁．（1）任意取出一把钥匙，恰好可以打开a锁的概率是 ；（2）求随机取出A，B，C三把钥匙，一次性对应打开a，b，c三把电子锁的概率．22.如图，是某卖场国产大米牌手机的宣传广告．第11页（共11页）（1）你认为大米手机5月份的销售量必定是三个品牌手机中最高的吗?

7、通过计算说明你的理由．（2）若各品牌手机2015年4月的销售量如下：手机品牌芒果手机四星手机大米手机销售量台20080120求该卖场5月份三个品牌手机销售量的平均增长率．23.某日，小敏、小君两人约好去奥体中心打球．小敏13∶00从家出发，匀速骑自行车前往奥体中心，小君13∶05从离奥体中心6000 m的家中匀速骑自行车出发．已知小君骑车的速度是小敏骑车速度的1.5倍．设小敏出发x min后，到达离奥体中心y m的地方，图中线段AB表示y与x之间的函数关系．（1）小敏家离奥体中心的距离为 m；她骑自行车的速度为 m/m

8、in；（2）求线段AB所在直线的函数表达式；（3）小敏与小君谁先到奥体中心，要等另一人多久?24.某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件．如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件．当每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元?25.在正方形ABCD中，AD=2，l是过AD中点P的一条直