2015年江西中考数学

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1、2015年江西中考数学一、选择题（共6小题；共30分）1.计算−10的结果为______A.1B.−1C.0D.无意义2.2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”．标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃．将数300000用科学记数法表示为______A.3×106B.3×105C.0.3×106D.30×1043.如图所示的几何体的左视图为______A.B.C.D.4.下列运算正确的是______A.2a23=6a6B.−a2b2⋅3ab3=−3a2b5

2、C.ba−b+ab−a=−1D.a2−1a⋅1a+1=−15.如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化．下面判断错误的是______A.四边形ABCD由矩形变为平行四边形B.BD的长度增大C.四边形ABCD的面积不变D.四边形ABCD的周长不变6.已知抛物线y=ax2+bx+ca>0过−2,0，2,3两点，那么抛物线的对称轴______A.只能是x=−1B.可能是y轴第11页（共11页）C.

3、在y轴右侧且在直线x=2的左侧D.在y轴左侧且在直线x=−2的右侧二、填空题（共8小题；共40分）7.一个角的度数为20∘，则它的补角的度数为______．8.不等式组12x−1≤0,−3x<9的解集是______．9.如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有______对全等三角形．10.如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50∘，∠B=30∘则∠ADC的度数为______．11.已知一元二次方程x2−4x−3=0的两根为m，n，则m2−m

4、n+n2=______．12.两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为______．13.如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=15 cm，∠CBD=40∘，则点B到CD的距离为______cm（参考数据：sin20∘≈0.342，cos20∘≈0.940，sin40∘≈0.643，cos40∘≈0.766．精确到0.1 cm，可用科学计算器）．14.如图，在△ABC中，AB=BC=4

5、，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60∘，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为______．第11页（共11页）三、解答题（共10小题；共130分）15.先化简，再求值：2aa+2b−a+2b2，其中a=−1，b=3．16.如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是0,4，0,3，0,2．（1）对称中心的坐标；（2）写出顶点B，C，B1，C1的坐标．17.⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出

6、一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．（1）如图1，AC=BC；（2）如图2，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC．18.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．（1）先从袋子中取出mm>1个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A．请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率等于45，求m的值．第11页（共11页）19.某校为了了解学生

7、家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生的家长1份，每份问卷仅表明一种态度．将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息回答下列问题：（1）回收的问卷数为______份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为______；（2）把条形统计图补充完整；（3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人?20.（1）如图1，纸片

8、平行四边形ABCD中，AD=5，S平行四边形ABCD=15．过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCEʹ的位置，拼成四边形AEEʹD，则四边形AEEʹD的形状为______A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEEʹD中，在EEʹ上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，将它平移至△DEʹFʹ的位置，拼成四边形AFFʹD．（i）求证：四边形AFFʹD是菱形；（ii）求四边形AFFʹD的两条对角