2014年江西抚州中考数学

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1、2014年江西抚州中考数学一、选择题（共8小题；共40分）1.−7的相反数是______A.−7B.−17C.17D.72.下列安全标志图中，是中心对称图形的是______A.B.C.D.3.下列运算正确的是______A.2a−3a=aB.3x2⋅4xy3=12x2y3C.6x3y÷3x2=2xyD.2x34=8x124.抚州名人雕塑园是国家4A级旅游景区，占地面积约560000 m2，将560000用科学记数法表示应为______A.0.56×106B.5.6×106C.5.6×105D.56×1045.某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是_

2、_____A.B.C.D.6.已知a，b满足方程组2a−b=2,a+2b=6.则3a+b的值为______A.8B.4C.−4D.−87.为了解某小区小孩暑假的学习情况，王老师随机调查了该小区8个小孩某天的学习时间，结果如下（单位：小时）：1.5，1.5，3，4，2，5，2.5，4.5．关于这组数据，下列结论错误的是______A.极差是3.5B.众数是1.5C.中位数是3D.平均数是38.一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶子和玻璃杯的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，其主视图如图所示．小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，

3、注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是______A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）9.计算：27−3=______．10.因式分解：a3−4a=______．11.如图，a∥b，∠1+∠2=75∘，则∠3+∠4=______．12.关于x的一元二次方程x2−5x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为______．13.如图，△ABC内接于⊙O，∠OAB=20∘，则∠C的度数为______．14.如图，两块完全相同的含30∘角的直角三角板ABC和AʹBʹCʹ重合在一起，将三角板AʹBʹCʹ绕其顶点Cʹ按逆时针

4、方向旋转角α（0∘<α≤90∘），有以下四个结论：①当α=30∘时，AʹC与AB的交点恰好为AB的中点；②当α=60∘时，AʹBʹ恰好经过点B；③在旋转过程中，存在某一时刻，使得AAʹ=BBʹ；④在旋转过程中，始终存在AAʹ⊥BBʹ，其中结论正确的序号是______．（多填或填错得0分，少填酌情给分）三、解答题（共10小题；共130分）15.如图，△ABC与△DEF关于直线对称，请用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线．16.先化简：x−3x−4x−1÷x−2x−1，再任选一个你喜欢的数x代入求值．17.某同学报名参加运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100 m，200

5、 m，400 m（分别用A1、A2、A3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用B1、B2表示）．（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为______；（2）该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．18.如图，在平面直角坐标系中，过点M0,2的直线与x轴平行，且直线分别与反比例函数y=6xx>0和y=kxx<0的图象交于点P、点Q．（1）求点P的坐标；（2）若△POQ的面积为8，求k的值．19.情景：试根据图中的信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需______元，购买12根跳绳需______元

6、．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗?若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．20.某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．组别听写正确的个数x组中值A0≤x<84B8≤x<1612C16≤x<2420D24≤x<3228E32≤x<4036根据以上信息解决下列问题：（1）本次共随机抽查了______名学生，并补全条形统计图；（2）若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替，则被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少?（3）该校共有3000名学生

7、，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．21.如图1所示的晾衣架，支架主视图的基本图形是菱形，其示意图如图2．晾衣架伸缩时，点G在射线DP上滑动，∠CED的大小也随之发生变化．已知每个菱形边长均等于20 cm，且AH=DE=EG=20 cm（参考数据3≈1.732，可使用科学计算器）．（1）当∠CED=60∘时，求C，D两点间的距离；（2）当∠CED由60∘变为120∘时，点A向左移动了多少cm?（结果精确到0.1 cm