2015年辽宁沈阳中考数学

2015年辽宁沈阳中考数学

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1、2015年辽宁沈阳中考数学一、选择题(共8小题;共40分)1.比0大的数是______A.−2B.−32C.−0.5D.12.如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是______A.B.C.D.3.下列事件为必然事件的是______A.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯B.明天一定会下雨C.抛出的篮球会下落D.任意买一张电影票,座位号是2的倍数4.如图,在△ABC中,点D是边AB上一点,点E是边AC上一点,且DE∥BC,∠B=40∘,∠AED=60∘,则∠A的度数是______A.100∘B.90∘C.8

2、0∘D.70∘5.下列计算结果正确的是______A.a4⋅a2=a8B.a52=a7C.a−b2=a2−b2D.ab2=a2b26.一组数据2,3,4,4,5,5,5的中位数和众数分别是______A.3.5,5B.4,4C.4,5D.4.5,47.顺次连接对角线相等的四边形的各边中点,所形成的四边形是______A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形8.在平面直角坐标系中,二次函数y=ax−h2(a≠0)的图象可能是______第10页(共10页)A.B.C.D.二、填空题(共8小题;共40分)9.分解因式:ma2−

3、mb2=______.10.不等式组x−3<0,2x+4≥0的解集是______.11.如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30∘,以点A为圆心,以3 cm为半径作⊙A,当AB=______cm时,BC与⊙A相切.12.某跳远队甲、乙两名运动员最近10次跳远成绩的平均数为602 cm,若甲跳远成绩的方差为S甲2=65.84,乙跳远成绩的方差为S乙2=285.21,则成绩比较稳定的是______.(填“甲”或“乙”)13.在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个黑球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球是黑球的概率为14,

4、那么袋中的黑球有______个.14.如图,△ABC与△DEF位似,位似中心为点O,且△ABC的面积等于△DEF面积的49,则AB:DE=______.15.如图1,在某个盛水容器内,有一个小水杯,小水杯内有部分水,现在匀速持续地向小水杯内注水,注满小水杯后,继续注水,小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足如图2中的图象,则至少需要______s能把小水杯注满.第10页(共10页)16.如图,正方形ABCD绕点B逆时针旋转30∘后得到正方形BEFG,EF与AD相交于点H,延长DA交GF于点K.若正方形A

5、BCD边长为3,则AK=______.三、解答题(共9小题;共117分)17.计算:327+5−2−13−2+tan60∘−10.18.如图,点E为矩形ABCD外一点,AE=DE,连接EB,EC分别与AD相交于点F,G.求证:(1)△EAB≌△EDC;(2)∠EFG=∠EGF.19.我国是世界上严重缺水的国家之一,全国总用水量逐年上升,全国总用水量可分为农业用水量、工业用水量和生活用水量三部分.为了合理利用水资源,我国连续多年对水资源的利用情况进行跟踪调查,将所得数据进行处理,绘制了2008年全国总用水量分布情况扇形统计图

6、和2004~2008年全国生活用水量折线统计图的一部分如下:(1)2007年全国生活用水量比2004年增加了16%,则2004年全国生活用水量为______亿m3,2008年全国生活用水量比2004年增加了20%,则2008年全国生活用水量为______亿m3;第10页(共10页)(2)根据以上信息,请直接在答题卡上补全折线统计图;(3)根据以上信息2008年全国总水量为______亿;(4)我国2008年水资源总量约为2.75×104亿m3,根据国外的经验,一个国家当年的全国总用水量超过这个国家年水资源总量的20%,就有

7、可能发生“水危机”.依据这个标准,2008年我国是否属于可能发生"水危机"的行列?并说明理由.20.高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具,其平均速度是普通铁路列车平均速度的3倍,同样行驶690 km,高速铁路列车比普通铁路列车少运行了4.6 h,求高速铁路列车的平均速度.21.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠ABC=2∠D,连接OA,OB,OC,AC,OB与AC相交于点E.(1)求∠OCA的度数;(2)若∠COB=3∠AOB,OC=23,求图中阴影部分面积(结果保留π和根号).22.如图,已知一次函数y=3

8、2x−3与反比例函数y=kx的图象相交于点A4,n,与x轴相交于点B.(1)填空:n的值为______,k的值为______;(2)以AB为边作菱形ABCD,使点C在x轴正半轴上,点D在第一象限,求点D的坐标;(3)考察反比函数y=kx的图象,当y≥−2时,请直接写出自变量x的取值范围.23.如图,在平

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