2015年辽宁沈阳中考数学试题及答案.docx

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1、2015年辽宁沈阳中考数学一、选择题（共8小题；共40.0分）1.比0大的数是 ()A.-2B.-32C.-0.5D.12.如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是 A.B.C.D.3.下列事件为必然事件的是 ()A.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B.明天一定会下雨C.抛出的篮球会下落D.任意买一张电影票，座位号是2的倍数4.如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC上一点，且DE∥BC，∠B=40∘，∠AED=60∘，则∠A的度数是 A.100∘B.90∘C.80∘D.70∘5.下列计算结果正确的是 

2、()A.a4⋅a2=a8B.a52=a7C.a-b2=a2-b2D.ab2=a2b26.一组数据2，3，4，4，5，5，5的中位数和众数分别是 ()A.3.5，5B.4，4C.4，5D.4.5，47.顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是 ()A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形8.在平面直角坐标系中，二次函数y=ax-h2（a≠0）的图象可能是 ()A.B.C.D.二、填空题（共8小题；共40.0分）9.分解因式：ma2-mb2= ．10.不等式组x-3<0,2x+4≥0的解集是 ．11.如图，在△ABC中，AB

3、=AC，∠B=30∘，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A，当AB= cm时，BC与⊙A相切．12.某跳远队甲、乙两名运动员最近10次跳远成绩的平均数为602cm，若甲跳远成绩的方差为S甲2=65.84，乙跳远成绩的方差为S乙2=285.21，则成绩比较稳定的是 ．（填“甲”或“乙”）13.在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是黑球的概率为14，那么袋中的黑球有 个．14.如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的49，则AB:DE= ．15.如图1，在

4、某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y（cm）和注水时间x（s）之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要 s能把小水杯注满．16.如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30∘后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为3，则AK= ．三、解答题（共9小题；共117.0分）17.计算：327+5-2-13-2+tan60∘-10．18.如图，点E为矩形ABCD外一点，AE=DE，连接EB，EC分别与AD相交于点F，

5、G．求证：    (1)△EAB≅△EDC；    (2)∠EFG=∠EGF．19.我国是世界上严重缺水的国家之一，全国总用水量逐年上升，全国总用水量可分为农业用水量、工业用水量和生活用水量三部分．为了合理利用水资源，我国连续多年对水资源的利用情况进行跟踪调查，将所得数据进行处理，绘制了2008年全国总用水量分布情况扇形统计图和2004~2008年全国生活用水量折线统计图的一部分如下：    (1)2007年全国生活用水量比2004年增加了16%，则2004年全国生活用水量为 亿m3，2008年全国生活用水量比2004年增加了20%，

6、则2008年全国生活用水量为 亿m3；    (2)根据以上信息，请直接在答题卡上补全折线统计图；    (3)根据以上信息2008年全国总水量为 亿；    (4)我国2008年水资源总量约为2.75×104亿m3，根据国外的经验，一个国家当年的全国总用水量超过这个国家年水资源总量的20%，就有可能发生“水危机”．依据这个标准，2008年我国是否属于可能发生"水危机"的行列？并说明理由．20.高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具，其平均速度是普通铁路列车平均速度的3倍，同样行驶690km，高速铁路列车比普通铁路列车少运行了4.

7、6h，求高速铁路列车的平均速度．21.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OA，OB，OC，AC，OB与AC相交于点E．    (1)求∠OCA的度数；    (2)若∠COB=3∠AOB，OC=23，求图中阴影部分面积（结果保留π和根号）．22.如图，已知一次函数y=32x-3与反比例函数y=kx的图象相交于点A4,n，与x轴相交于点B．    (1)填空：n的值为 ，k的值为 ；    (2)以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；    (3)考察反比函数y=kx的

8、图象，当y≥-2时，请直接写出自变量x的取值范围．23.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B的坐标为60,0，OA=AB，∠OAB=90∘，OC=50．点P是线