2015年湖北荆门中考数学

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1、2015年湖北荆门中考数学一、选择题（共12小题；共60分）1.64的立方根为______A.4B.±4C.8D.±82.下列计算正确的是______A.a2+a3=a5B.a2⋅a3=a6C.a23=a5D.a5÷a2=a33.下列四个几何体中，俯视图为四边形的是______A.B.C.D.4.某市2014年的国民生产总值为2073亿元，这个数用科学记数法表示为______A.2.073×1010元B.2.073×1011元C.2.073×1012元D.2.073×1013元5.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的

2、周长为______A.8或10B.8C.10D.6或126.如图，m∥n，直线l分别交m，n于点A、点B，AC⊥AB，AC交直线n于点C，若∠1=35∘，则∠2等于______A.35∘B.45∘C.55∘D.65∘7.若关于x的一元二次方程x2−4x+5−a=0有实数根，则a的取值范围是______A.a≥1B.a>1C.a≤1D.a<18.当1

3、线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是______第10页（共10页）A.甲的速度随时间的增加而增大B.乙的平均速度比甲的平均速度大C.在起跑后第180秒时，两人相遇D.在起跑后第50秒时，乙在甲的前面10.在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记为第一次传球）．则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是______A.12B.14C.38D.5811.如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为______A.13B.2−1C.2−3D.141

4、2.如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M、P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM．下列结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60∘；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC．其中结论正确的有______A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共5小题；共25分）第10页（共10页）13.不等式组3x−5<2x,x−12≤2x+1的解集是______．14.王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了

5、2千克，则甲种药材购买了______千克．15.已知关于x的一元二次方程x2+m+3x+m+1=0的两个实数根为x1，x2，若x12+x22=4，则m的值为______．16.在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD沿直线l向右翻滚两次至如图所示位置，则点B所经过的路线长是______（结果不取近似值）．17.如图，点A1，A2依次在y=93xx>0的图象上，点B1，B2依次在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为______．三、解答题（共7小题；共91分）18.先化简，再求值：a

6、2−b2a2−2ab+b2⋅a−ba+b−aa+b，其中a=1+3，b=1−3．19.已知，如图在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE，AC平分∠BAD．求证：四边形ABCD为菱形．第10页（共10页）20.为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制如图所示的统计图表．组别身高cmAx<150B150≤x<155C155≤x<160D160≤x<165Ex≥165根据图表中提供的信息，回答下列问题：（1）在样

7、本中，男生身高的中位数落在______组（填组别序号），女生身高在B组的人数有______人；（2）在样本中，身高在150≤x<155之间的人数共有______人，身高人数最多的在______组（填组别序号）；（3）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155≤x<165之间的学生约有多少人?21.如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60∘方向前进实施拦截．红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45∘方向前进了相同的距离，刚好

8、在D处成功拦截蓝方．求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）．22.已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB