2014年湖北荆门中考数学

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1、2014年湖北荆门中考数学一、选择题（共12小题；共60分）1.若  ×−2=1，则括号内填一个实数应该是______A.12B.2C.−2D.−122.下列运算正确的是______A.3−1=−3B.9=±3C.ab23=a3b6D.a6÷a2=a33.如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70∘，则∠FAG的度数是______A.155∘B.145∘C.110∘D.35∘4.将抛物线y=x2−6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是______A.y=x−42−6B.y=x−42−2C.y=x−22−2D.y=x−

2、12−35.已知α是一元二次方程x2−x−1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是______A.0<α<1B.1<α<1.5C.1.5<α<2D.2<α<36.如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是______A.∠ACD=∠DABB.AD=DEC.AD2=BD⋅CDD.AD⋅AB=AC⋅BD7.如图所示，直线y1=x+b与y2=kx−1相交于点P，点P的横坐标为−1，则关于x的不等式x+b>kx−1的解集在数轴上表示正确的是______A

3、.B.C.D.8.如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是______A.12B.13C.14D.169.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有______A.2种B.3种C.4种D.5种10.已知：点P1−2a,a−2关于原点的对称点在第一象限内

4、，且a为整数，则关于x的分式方程x+1x−a=2的解是______A.5B.1C.3D.不能确定11.如图，在第1个△A1BC中，∠B=30∘，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，⋯，按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是______A.12n⋅75∘B.12n−1⋅65∘C.12n−1⋅75∘D.12n⋅85∘12.如图，已知圆柱底面的周长为4 dm，圆柱高为2 dm，在圆柱的侧面上，过点A

5、和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为______A.42 dmB.22 dmC.25 dmD.45 dm二、填空题（共5小题；共25分）13.若−2xm−ny2与3x4y2m+n是同类项，则m−3n的立方根是______．14.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1:2，点A的坐标为0,1，则点E的坐标是______．15.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.3转化为分数时，可设0.3=x，则x=0.3+110x，解得x=13，即0.3=13．仿此方法，将0.45化成分数是______．16.如图，在

6、平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若EF的长为π2，则图中阴影部分的面积为______．17.如图，已知：点A是双曲线y=2x在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=kx（k<0）上运动，则k的值是______．三、解答题（共7小题；共91分）18.（1）计算：24×13−4×18×1−20；（2）先化简，再求值：a2−b2a2−2ab+b2+ab−a÷b2a

7、2−ab，其中a，b满足a+1+b−3=0．19.如图1，正方形ABCD的边AB，AD分别在等腰直角△AEF的腰AE，AF上，点C在△AEF内，则有DF=BE（不必证明）．将正方形ABCD绕点A逆时针旋转一定角度α0∘<α<90∘后，连接BE，DF．请在图2中用实线补全图形，这时DF=BE还成立吗?请说明理由．20.钓鱼岛自古以来就是中国的领土．如图，我国甲、乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的A处和正东方向的B处，这时两船同时接到立即赶往C处海域巡查的任务，并测得C处位于A处北偏东59∘方向、位于B处北偏西44∘方

8、向．若甲、乙两船分别沿A