2015年山东青岛中考数学

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1、2015年山东青岛中考数学一、选择题（共8小题；共40分）1.2的相反数是______A.−2B.2C.12D.22.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s，把0.000 000 001用科学计数法可以表示为______A.0.1×10−8B.0.1×10−9C.1×10−8D.1×10−93.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是______A.B.C.D.4.如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠B=30∘，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=______A.3B.2C.3D.

2、3+25.小刚参加射击比赛，成绩统计如下表成绩环678910次数13231关于他的射击成绩，下列说法正确的是______A.极差是2环B.中位数是8环C.众数是9环D.平均数是9环6.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=______A.30∘B.35∘C.45∘D.60∘7.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF，若EF=3，BD=4，则菱形ABCD的周长为______第11页（共11页）A.4B.46C.47D.288.如图，正比例函数y1=k1x的图象

3、与反比例函数y2=k2x的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1>y2时，x的取值范围是  A.x<−2或x>2B.x<−2或02二、填空题（共6小题；共30分）9.计算：3a3⋅a2−2a7÷a2=______．10.如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的13，那么点A的对应点Aʹ的坐标是______．11.把一个长、宽、高分别为3 cm，2 cm，1 cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积Scm2与高hcm之间的函数

4、表达式为______．12.如图，平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心，顶点A，B的坐标分别为1,1，−1,1，把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45∘得到正方形AʹBʹCʹDʹ，则正方形ABCD与正方形AʹBʹCʹDʹ重叠部分形成的正八边形的边长为______．第11页（共11页）13.如图，圆内接四边形ABCD中两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A=55∘，∠E=30∘，则∠F=______．14.如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮

5、所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要______个小正方体，王亮所搭几何体表面积为______．三、解答题（共10小题；共130分）15.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段c，直线l及l外一点A．求作：Rt△ABC，使直角边为AC（AC⊥l，垂足为C）斜边AB=c．16.（1）化简：2n+1n+n÷n2−1n；（2）关于x的一元二次方程2x2+3x−m=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围17.某小学为了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量

6、的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：第11页（共11页）（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业?18.小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1∼4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜．这个游戏对双方公平吗?请说明理由．19.小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角

7、分别为45∘和35∘，已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100 m．请求出热气球离地面的高度．（结果保留整数，参考数据：sin35∘≈712，cos35∘≈56，tan35∘≈710）20.某厂制作甲、乙两种环保包装盒．已知同样用6 m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料．（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料?（2）如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料总长度l（m）与甲盒数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料．21.

8、已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE；垂足为E．第11页（共11页）（1）求证