2015年南京市鼓楼区中考二模数学试卷

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1、2015年江苏南京鼓楼中考二模数学一、选择题（共6小题；共30分）1.下列剪纸作品都是轴对称图形．其中对称轴条数最多的作品是 ()A.B.C.D.2.下列算式结果为−3的是 ()A.−│−3│B.−30C.−−3D.−3−13.使分式4x−2有意义的x的取值范围是 ()A.x>2B.x<2C.x≠2D.x≥24.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是 ()A.a−1a−2=a2−3a+2B.a2−3a+2=a−1a−2C.a−12+a−1=a2−aD.a2−3a+2=a−12−a−15.下列命题中，假命题的是 ()A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.一组对边平

2、行且相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形D.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形6.对函数y=x3的描述：①y随x的增大而增大，②它的图象是中心对称图形，③它的自变量取值范围是x≠0．正确的是 ()A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题（共10小题；共50分）7.9的平方根是 ．8.一个多边形的每个外角都等于72∘，则这个多边形的边数是 ．9.已知方程组的解x+y=1,2x−y=2为x=1,y=0.则一次函数y=−x+1和y=2x−2的图象的交点坐标为 ．第13页（共13页）10.计算18−8×2的结果是 ．11.

3、已知x1、x2是一元二次方程x2+x=1的两个根，则x1x2= ．12.如果代数式2x+y的值是3，那么代数式7−6x−3y的值是 ．13.已知点A2,y1、Bm,y2是反比例函数y=6x的图象上的两点，且y1

4、=2（2）解不等式2x−1≥3x−12，并把它的解集在数轴上表示出来．18.某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总数排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲、乙两班各5名学生的比赛数据．（单位：个）1号2号3号4号5号总数数甲班891009611897500乙班1009611090104500统计发现两班总数相等，此时有人建议，可以通过考查数据中的其他信息来评判．试从两班比赛数据的中位数、方差、优秀率三个方面考虑，你认为应该选定哪一个班为冠军?第13页（共13页）19.如图是汽车加油站在加油过程中，加油器

5、仪表某一瞬间的显示，请你结合图片信息，解答下列问题：（1）加油过程中的常量是 ，变量是 ；（2）请用合适的方式表示加油过程中变量之间的关系．20.在一个不透明的袋子中，放入除颜色外其余都相同的1个白球、2个黑球、3个红球．搅匀后，从中随机摸出2个球．（1）请列出所有可能的结果：（2）求每一种不同结果的概率．21.某纪念币从2013年11月11日起开始上市，通过市场调查得知该纪念币每1枚的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：上市时间x天41036市场价y元905190（1）根据上表数据，在某一特定时期内，可从下列函数中选取一个恰当的函数描述纪念币的市

6、场价y与上市时间x的变化关系：①y=ax+ba≠0；②y=ax−h2+ka≠0；③y=axa≠0．你可选择的函数的序号是 ．（2）利用你选取的函数，求该纪念币上市多少天时市场价最低，最低价格是多少?22.三角形中有3个角、3条边共6个元素，由其中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解三角形．已知△ABC中，AB=2，∠B=45∘，BC=1+3，解△ABC．23.如图，线段AB绕点O顺时针旋转一定的角度得到线段A1B1．（1）请用直尺和圆规作出旋转中心O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接OA、OA1、OB、OB1，根据旋转的性质用符号语言写出2条不同类型的正确结

7、论；（3）针对第2问中的图形，添加一定的条件，可以求出线段AB扫过的面积．（不再添加字母和辅助线，线段的长用a、b、c…表示，角的度数用α、β、γ…表示）．你添加的条件是 ，线段AB扫过的面积是 ．第13页（共13页）24.如图，OA、OB是⊙O的半径且OA⊥OB，作OA的垂直平分线交⊙O于点C、D，连接CB、AB．求证：∠ABC=2∠CBO．25.小明和小莉在跑道上进行100 m短跑比赛，两人从出发点同时起跑，小明到达终点时，小莉离终点还差6 m，已知小明和小莉的平均速度分别为x m/s、y m/s．（1）如果两人重新开始比赛，小明从起点向后退6