2015年吉林省延边州安图一中高一上学期人教A版数学12月月考试卷

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1、2015年吉林省延边州安图一中高一上学期人教A版数学12月月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知扇形的面积为2 cm2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为  A.2B.4C.6D.82.与直线3x−2y=0的斜率相等，且过点−4,3的直线方程为  A.y−3=−32x+4B.y+3=32x−4C.y−3=32x+4D.y+3=−32x−43.过点M−2,a和Na,4的直线的斜率为1，则实数a的值为  A.1B.2C.1或4D.1或24.已知圆锥的表面积为6π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为  A.3B.2C.2D.2+15.在

2、空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为  ①过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直；②若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等，则α∥β；③若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α；④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条平行线．A.0B.1C.2D.36.奇函数y=fxx∈R的图象必过点  A.a,f−aB.−a,faC.−a,−faD.a,f1a7.直线l1:ax−y+b=0，l2:bx−y+a=0（a,b≠0，a≠b）在同一坐标系中的图形大致是  A.B.C.D.8.设甲，乙两个圆柱的底面面积分别为S1，S2，体积为V1，V2，若

3、它们的侧面积相等且S1S2=94，则V1V2的值是  A.23B.32C.43D.94第8页（共8页）9.设函数fx=2−x−2,x≤0x12,x>0，如果fx0>1，则x0的取值范围是  A.x0<−1或x0>1B.−log23110.已知函数fx=4x−2x+1−a没有零点，则实数a的取值范围是  A.a<−1B.a≤0C.a≥0D.a≤−111.如图是偶函数y=fx的局部图象，根据图象所给信息，下列结论正确的是  A.f−2−f6=0B.f−2−f6<0C.f−2+f6<0D.f−2−f6>012.如图

4、，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各个面中，直角三角形的个数是  A.1B.2C.3D.4二、填空题（共4小题；共20分）13.已知增函数fx=x3+bx+c，x∈−1,1，且f12f−12<0，则fx的零点的个数为 ．14.已知fx=x2−2ax,x≥24x−6,x<2在定义域R上是增函数，则a的取值范围是 ．15.已知y=fx+x2是奇函数，且f1=1，若gx=fx+2，则g−1= ．16.高为24的四棱锥S−ABCD的底面是边长为1的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之

5、间的距离为 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知一个空间组合体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，请说出该组合体由哪些几何体组成，并且求出该组合体的表面积和体积．第8页（共8页）18.已知偶函数fx的定义域为R，且在−∞,0上是增函数，试比较f−34与fa2−a+1的大小．19.已知方程m2−2m−3x+2m2+m−1y+6−2m=0m∈R．（1）求该方程表示一条直线的条件；（2）当m为何实数时，方程表示的直线斜率不存在?求出这时的直线方程；（3）已知方程表示的直线l在x轴上的截距为−3，求实数m的值．20.（1）求函数y=2sin

6、2x+π3−π60且a≠1．（1）求f2+f−2的值；（2）求fx的解析式；（3）解关于x的不等式−1

7、间表示．第8页（共8页）答案第一部分1.C【解析】设扇形的半径为R，则12R2α=2，所以R2=1，所以R=1，所以扇形的周长为2R+α⋅R=2+4=6．2.C【解析】因为所求直线与直线3x−2y=0的斜率相等，即为k=32，直线经过点−4,3，所以y−3=32x−−4=32x+4．3.A【解析】由于过点M−2,a和Na,4的直线的斜率为1，所以4−aa+2=1，所以a=1．4.C【解析】设圆锥的底面半径为r，母线长为l，因为圆锥的侧面展开图是一个半圆，所以2πr=πl，所以l=2r，因为圆锥的表面积为πr2+πrl=πr2+2πr2=6π，所以r2=2，即r=

8、2．5.A【解析】当过平