2015年湖北孝感中考数学

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1、2015年湖北孝感中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各数中，最小的数是______A.−3B.∣−2∣C.−32D.2×1032.已知一个正多边形的每个外角等于60∘，则这个正多边形是______A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边形3.下列运算正确的是______A.5ab−ab=4B.1a+1b=2a+bC.a6÷a2=a4D.a2b3=a5b34.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是______A.正方体B.长方体C.三棱柱D.三棱锥5.今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级

2、留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20．对于这组数据，下列说法错误的是______A.平均数是15B.众数是10C.中位数是17D.方差是4436.在平面直角坐标系中，把点P−5,3向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90∘得到点P2，则点P2的坐标是______A.3,−3B.−3,3C.3,3或−3,−3D.3,−3或−3,37.下列命题：①平行四边形的对边相等；②对角线相等的四边形是矩形；③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．其中真命题的个数

3、是______A.1B.2C.3D.48.如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90∘，OB=2OA，点A在反比例函数y=1x的图象上．若点B在反比例函数y=kx的图象上，则k的值为______第10页（共10页）A.−4B.4C.−2D.29.已知x=2−3，则代数式7+43x2+2+3x+3的值是______A.0B.3C.2+3D.2−310.如图，二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：①abc<0；②b2−4ac4a>0；③ac−b+1=0；④OA⋅OB=−ca．其中正确结论的个数是_

4、_____A.4B.3C.2D.1二、填空题（共6小题；共30分）11.分式方程1x=5x+3的解是______．12.分解因式：a−b2−4b2=______．13.已知圆锥的侧面积等于60π cm2，母线长10 cm，则圆锥的高是______cm．14.某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20 m3，每立方米收费2元；若用水超过20 m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水______m3．15.观察下列等式：12=1，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，⋯，则1+3+5+7+⋯+201

5、5=______．16.如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2．对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G．第10页（共10页）∠ABN=60∘；②AM=1；③QN=33；④△BMG是等边三角形；⑤P为线段BM上一动点，H是BN的中点，则PN+PH的最小值是3．其中正确结论的序号是______．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：2cos30∘−3−1+12−1．18.我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，

6、四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD．对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E，F．求证OE=OF．19.2015年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价．评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图．根据上述信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数是______；扇形统计图中的圆心角α等于______；补全统计直方图；（2）被抽取的学生还要进行

7、一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．20.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（AB）．第10页（共10页）（1）用直尺和圆规作出AB所在圆的圆心O；（要求保留作图痕迹，不写作法）（2）若AB的中点C到弦AB的距离为20 m，AB=80 m，求AB所在圆的半径．21.某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元．在工作中发现一

8、名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工