2014年湖北孝感中考数学

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1、2014年湖北孝感中考数学一、选择题（共12小题；共60分）1.下列各数中，最大的数是______A.3B.1C.0D.−52.如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是______A.长方体B.圆锥C.圆柱D.三棱柱3.下列二次根式中，不能与2合并的是______A.12B.8C.12D.184.如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44∘，那么∠2的度数为______A.46∘B.44∘C.36∘D.22∘5.已知x=−1,y=2是二元一次方程组3x+2y=m,nx−y=1的解，则m−n的值是______A.1B.2C.3D.46.分式方程xx−1=23x−3的解为______A.x=

2、−16B.x=23C.x=13D.x=567.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：居民户1324月用电量度/户40505560那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是______A.中位数是55B.众数是60C.方差是29D.平均数是548.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为α，若AC=a，BD=b，则平行四边形ABCD的面积是______A.12absinαB.absinαC.abcosαD.12abcosα9.如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D

3、5,3在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90∘，则旋转后点D的对应点Dʹ的坐标是______A.2,10B.−2,0C.2,10或−2,0D.10,2或−2,010.如图，在半径为6 cm的⊙O中，点A是劣弧BC的中点，点D是优弧BC上一点，且∠D=30∘，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC=63 cm；③sin∠AOB=32；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是______A.①③B.①②③④C.②③④D.①③④11.如图，直线y=−x+m与y=nx+4nn≠0的交点的横坐标为−2，则关于x的不等式−x+m>nx+4n>0的整数解为______A.−1B.−5C.−4D.−312

4、.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D−1,2，与x轴的一个交点A在点−3,0和−2,0之间，其部分图象如图所示，则以下结论：①b2−4ac<0；②a+b+c<0；③c−a=2；④方程ax2+bx+c−2=0有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为______A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6小题；共30分）13.函数y=x+1x−1的自变量x的取值范围是______．14.下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100 ∘C；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360∘．其中是随机事件的是______．（填序号）15.

5、若a−b=1，则代数式a2−b2−2b的值为______．16.如图，已知矩形ABCD，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE、BE，若△ABE是等边三角形，则S△DCES△ABE=______．17.如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=kxx>0经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D，若S△OCD=9，则S△OBD的值为______．18.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，⋯按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，⋯和点C1，C2，C3，⋯分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是______．三、解答题（共7小题；共91分）19.

6、计算：−12−2+38−1−920.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘．（1）先作∠ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）请你判断（1）中AB与⊙O的位置关系，并证明你的结论．21.为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是______；（2）图1中∠α的度数是______，并把图2

7、条形统计图补充完整；（3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为______；（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．22.已知关于x的方程x2−2k−3x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）试说明x1<0，x2