2015年泉州市中考数学试卷

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1、2015年福建泉州中考数学一、选择题（共7小题；共35分）1.−7的倒数是 ()A.−17B.7C.17D.−72.计算：ab23= ()A.3ab2B.ab6C.a3b6D.a3b23.把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是 ()A.B.C.D.4.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表：选手甲乙丙丁方差秒20.0200.0190.0210.022则这四人中发挥最稳定的是 ()A.甲B.乙C.丙D.丁5.如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5，EC=3，那么平移的距离为 ()A.

2、2B.3C.5D.76.已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值 ()A.11B.5C.2D.17.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是 ()A.B.C.D.第11页（共11页）二、填空题（共10小题；共50分）8.比较大小：4 15（用“>”或“<”号填空）．9.因式分解：x2−49= ．10.声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为 ．11.如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD= ∘．12.方程x2=2的解是 ．13.计算：2a−1a+1a= ．14.如图，AB和

3、⊙O切于点B，AB=5，OB=3，则tanA= ．15.方程组x−y=4,2x+y=−1的解是 ．16.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上，若∠A=50∘，则∠BCE= ∘．17.在以O为圆心3 cm为半径的圆周上，依次有A，B，C三个点，若四边形OABC为菱形，则该菱形的边长等于 cm；弦AC所对的弧长等于 cm．三、解答题（共9小题；共117分）18.计算：−4+2−π0−8×4−1+18÷2．19.先化简，再求值：x−2x+2+x2x−1，其中x=−1．20.如图，在矩形ABCD中，点O在边AB上，∠AOC=∠BOD，求证：AO=OB．第11

4、页（共11页）21.为弘扬“东亚文化”，某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛．在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式．（1）请直接写出第一位出场是女选手的概率；（2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率．22.清明期间，某校师生组成200个小组参加"保护环境，美化家园"植树活动，综合实际情况，校方要求每小组植树量为2至5棵．活动结束后，校方随机抽查了其中50个小组，根据他们的植树量绘制出如下的两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）请把条形统计图补充完整，并算出扇形统计图中

5、，植树量为"5棵树"的圆心角是 ∘；（2）请你帮学校估算此次活动共种多少棵树．23.如图，在平面直角坐标系中，点A3,1，B2,0，O0,0，反比例函数y=kx图象经过点A．（1）求k的值；（2）将△AOB绕点O逆时针旋转60∘，得到△COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上?24.某校在基地参加社会实践活动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大?下面是两位学生争议的情境：第11页（共11页）请

6、根据上面的信息，解决问题：（1）设AB=x米x>0，试用含x的代数式表示BC的长；（2）请你判断谁的说法正确，为什么?25.（1）如图1是某个多面体的表面展开图．①请你写出这个多面体的名称，并指出图中哪三个字母表示多面体的同一点；②如果沿BC，GH将展开图剪成三块，恰好拼成一个矩形，那么△BMC应满足什么条件?（不必说理）（2）如果将一个三棱柱的表面展开图剪成四块，恰好拼成一个三角形，如图2，那么该三棱柱的侧面积与表面积的比值是多少?为什么?（注：以上剪拼中所有接缝均忽略不计）26.阅读理解抛物线y=14x2上任意一点到点0,1的距离与到直线y=−1的距离相等．你可以利

7、用这一性质解决问题．问题解决如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+1与y轴交于点C，与函数y=14x2的图象交于A，B两点，分别过A，B两点作直线y=−1的垂线，交于E，F两点．（1）写出点C的坐标，并说明∠ECF=90∘（2）在△PEF中，M为EF中点，P为动点．①求证：PE2+PF2=2PM2+EM2；第11页（共11页）②已知PE=PF=3，以EF为一条对角线作平行四边形CEDF，若19.x+7x−710.1.2